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高频电阻

高频电容

高频电感


高频电阻

在低频电子学中,最普通的电路元件是电阻,它的用途是通过将一些电能转换成热产生电压降。现在存在的几种类型的电阻:

高密度介质小颗粒的碳素电阻

高频电阻电容电感

采用镍或其他柔性金属丝的线绕电阻

高频电阻电容电感

温度稳定材料的的金属膜电阻

高频电阻电容电感

采用铝或铍基材料的薄膜贴片式电阻

高频电阻电容电感

目前在射频和微波电路中应用的主要是薄膜贴片式电阻。

在高频电路下即使是一根直导线也具有电感。而标称值为R的高频电阻的等效电路模型比较复杂,必须根据其引线长度和寄生电容进行修正。

高频电阻电容电感
高频电阻等效电路模型

 

在上图中,两个电感L模拟引线,电容用于等效实际的引线布局;电容高频电阻电容电感用于模拟电荷分离效应;高频电阻电容电感用于模拟内部引线电容。相对于标称电阻R,引线电阻常常被忽略。内部引线电阻通常小于线圈的寄生电容,在许多情况下完全可以忽略。

对于线绕电阻,其模型更加复杂,除了引线电感高频电阻电容电感和接触电容,必须引入电阻线圈的电感高频电阻电容电感,以及线圈的寄生电容高频电阻电容电感,而内部引线电容高频电阻电容电感通常被忽略。

高频电阻电容电感
高频线绕电阻等效电路模型

例:长2.5cm,AWG26铜线(半径0.2032mm)连接的2K高频电阻电容电感金属薄膜电阻的高频阻抗特性,其中寄生电容高频电阻电容电感为5pF,铜的电导率高频电阻电容电感

直导线高频近似电感

                                                                高频电阻电容电感

其中高频电阻电容电感(单根导线长度),对应于两条引线。该是只适用于高频,即高频电阻电容电感

整个电路的阻抗:

                                                                     高频电阻电容电感

高频电阻电容电感


高频电容

当平板的尺度大于其间隔时,常规电路分析理论对平行板电容器的电容定义如下:

                                                                             高频电阻电容电感

其中A是平行板的表面积,d代表平行板的间隔。理想情况下,平板间没有电流。然而,在高频时,电介质变得似乎有损耗了。所以电阻器的阻抗必须表示成电导高频电阻电容电感和电纳高频电阻电容电感的并联组合:

                                                                             高频电阻电容电感

在这个表达式中,直流电起源于电导高频电阻电容电感,其中高频电阻电容电感是介质的电导率。目前习惯与引入损耗角正切(loss tangent)高频电阻电容电感,带入高频电阻电容电感表达式得

                                                          高频电阻电容电感

考虑到寄生引线电感L、对于引线欧姆损耗的串联电阻高频电阻电容电感,以及介质损耗电阻高频电阻电容电感的等效电路如图

高频电阻电容电感
高频电容的等效电路

例:计算一个47pF电容器的高频阻抗,电容器的电介质为高频电阻电容电感,其损耗角正切为高频电阻电容电感(假定与频率无关)。电容引线是AWG26铜线,长1.25cm。

引线电感

                                                              高频电阻电容电感

其中高频电阻电容电感,对应于两条引线。

引线串联电阻

                                                 高频电阻电容电感

                                                        高频电阻电容电感

泄露电阻

                                                        高频电阻电容电感

则等效电容阻抗

                                                                 高频电阻电容电感

高频电阻电容电感

计算旁路电容高频电阻电容电感时假设,假设损耗角正切高频电阻电容电感与频率无关。事实上这个系数与工作频率密切相关。通常情况下手册中的损耗角正切只适用于低频,该数值不能正确反映其射频性能。

损耗角正切也能定义为等效串联电阻(equaivalent series resistance,ESR)与电容的电抗之比,因此很多技术手册上给出的是等效串联电阻,其值由下面公式确定

                                                                                    高频电阻电容电感

电容量与温度也有关,其特性可定量表示为

                                                                           高频电阻电容电感

其中,高频电阻电容电感是标称的电容量,高频电阻电容电感是温度系数,可正可负。


高频电感

高频电路中,电感的等效模型如下图,并联寄生电容高频电阻电容电感和串联电阻高频电阻电容电感分别代表电容高频电阻电容电感和电阻高频电阻电容电感的综合效应。

高频电阻电容电感
电感线圈中的分布电容和串联电阻
高频电阻电容电感
高频电感器的等效电路

例:已知射频扼流圈(电感)直径为1.27mm(空气芯),N=3.5匝,由AWG36铜线绕成,假设线圈的长度是1.27mm,并联寄生电容约为0.3pF。求射频扼流圈的射频响应。

高频电阻电容电感
空气芯线圈电感器结构尺寸示意图

高频电阻电容电感时,可以采用下面的公式估算电感

                                                                                高频电阻电容电感

但这里不满足高频电阻电容电感,采用下面公式估算电感

                                                                                高频电阻电容电感

 

高频电阻电容电感

根据导线支流电阻,在忽略趋肤效应的条件下,计算串联电阻高频电阻电容电感

                                                                高频电阻电容电感

射频扼流圈的频率响应如图

高频电阻电容电感

假如串联电阻为零,那么谐振是的总阻抗将趋于无穷大,但是由于高频电阻电容电感不为零,所以总阻抗最大值是有限的。通常采用品质因数Q描述线圈串联电阻的影响。

                                                                                      高频电阻电容电感

其中,X是电抗,高频电阻电容电感是线圈的串联电阻。这个品质因数的定义只有对纯粹的集中参数元件电路才是精确的。

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