本章主要介绍了算法与数据结构的关系，算法的基本概念，特点和复杂度的分析方法。
1 基本概念
1.1 算法的定义: 算法是解决特定问题求解步骤的描述，在计算机中为指令的有限序列，并且每条指令表示一个或多个操作。
1.2 算法的特性: 有穷性、确定性、可行性、输入、输出。
1.3 算法的设计的要求: 正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量需求。
1.4 算法特性与算法设计容易混，需要对比记忆。
1.5 算法的度量方法: 事后统计方法(不科学、不准确) 、事前分析估算方法。
2 事前分析估算方法
2.1 函数的渐近增长
给定两个函数f(n)和g(n)，如果存在一个整数N，使得对于所有的n > N, f(n)总是比g(n)大，那么，我们说f(n)的增长渐近快于g(n)。于是我们可以得出一个结论，判断一个算法好不好，我们只通过少量的数据是不能做出准确判断的，如果我们可以对比算法的关键执行次数函数的渐近增长性，基本就可以分析出:某个算法，随着n 的变大，它会越来越优于另一算法，或者越来越差于另一算法。
比如，相比,当n大于2（n取整），前者大于后者，前者的渐近增长性就大。
2.2 算法时间复杂度
2.2.1 定义
在进行算法分析时， 语句总的执行次数T ( n )是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n 的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，.也就是算法的时间量度，记作： T ( n ) = O(f(n))。它表示随问题规模n 的增大，算法执行时间的增长率和
f (n) 的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称为时间复杂度。 其中f ( n) 是问题规模n 的某个函数。
这种记法称为大O记法。随着n的增大，T(n)增长最慢的算法是最优算法。
2.2.2 推导大O阶
1） 用常数1 取代运行时间中的所有加法常数。
2） 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项。
3） 如果最高阶项存在且不是1 ，则去除与这个项相乘的常数。
2.2.3 最坏情况与平均情况的运行时间
最坏情况运行时间是一种保证，在应用中是最重要的需求。平均情况是所有情况的平均，但是很难分析得到。
一般情况下，运行时间都是指最坏情况的运行时间。
3 算法的空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法空间复杂度的计算公
式记作: S(o)= O(f(o)) ，其中， o为问题的规模， f(n)为语句关于n 所占存储空间的
函数。
有时，会用空间换时间。
复杂度一般指时间复杂度。
参考：《大话数据结构》