栈、堆

五、栈

• 设计方式两种：1. 顺序栈：通过数组实现； 2. 链式栈：通过链表实现。
• 栈的特点：LIFO 先进后出 / FILO 先进先出
• 栈的操作：

1. Push
2. Top
3. Pop
4. IsEmpty

六、堆

• 堆的分类：

注意和二叉搜索树的区别：大顶堆不分左右大小，只要根是最大的，任何一个儿子都比它小，任何一个孙子小于其父亲（也就是当前结点的儿子）更小于祖父（图里的根结点），就是大根堆。同理，小根堆就是任何一个父亲都小于其任何一个儿子。

• 堆的插入操作（以大根堆为例）：

假如此时插入95，那我们的插入做法是将其作为结点10（层序遍历从0开始，从左向右从大到小遍历）：

但是我们的堆是大顶堆，所以现在的插入位置显然是不合适的，就需要向上渗透，即让其与其父亲进行交换：

此时95比81大，那继续让其与其父结点81进行交换，结果如下：

继续比较95比91大，继续交换：

最后完成插入：

总而言之：

• 插入新节点  -->  向上渗透
• 删除根节点  -->  向下渗透
• 堆的插入操作（以大根堆为例）：

假设现在要删除根结点95了，堆的初始状态如下图所示：

不管最后一个结点的值是多少，都先删除根结点并将最后一个节点放到根结点的位置：

但是此时的更改使得其不满足大根堆的属性，我们需要在根结点放一个大的值，那么就要将根结点向下渗透，去和左右两个儿子进行比较，找出其中较大的儿子，如图95即为所求，那么就将这两个结点进行交换：

然后再将当前的节点的左右儿子结点进行比较，然后找最大的，然后交换：

然后继续比较，然后交换，直到找到了合适的位置：

• 堆的应用：

1. 优先队列
2. 排序