通信电子电路(4)----高频功率放大器(2)

R_C E_c E_b U_bm变化的影响

$u_{cemin}>U_{ces}，欠压$ucemin​>Uces​，欠压
$u_{cemin}=U_{ces}，临界$ucemin​=Uces​，临界
$u_{cemin}<U_{ces}，过压$ucemin​<Uces​，过压
$u_{cemin}=E_c-U_{cm}=E_c-\alpha_1I_{cmax}R_c$ucemin​=Ec​−Ucm​=Ec​−α1​Icmax​Rc​
所以放大器的工作状态取决于$E_c、E_b、U_{bm}、R_c$Ec​、Eb​、Ubm​、Rc​

$R_c的影响$Rc​的影响—负载特性

前提：$E_c~E_b~U_{bm}$Ec​ Eb​ Ubm​一定
研究对象：$集电极电流、U_{cm}~P_o~\eta$集电极电流、Ucm​ Po​ η
上图中部作出的是$QA_3A_3'（过压）、QA_1（欠压）、QA_2（临界）$QA3​A3′​（过压）、QA1​（欠压）、QA2​（临界）
$QA_1$QA1​：集电极负载电阻较小，$U_{cm}$Ucm​较小，集电极电流是余弦脉冲。
$R_c$Rc​增加，动特性负载线斜率减小，$U_{cm}$Ucm​增大，由欠压到临界。此时电流波形仍为余弦脉冲，幅值比欠压时较小。当$R_c$Rc​继续增大时，动态负载线与饱和线相交，此后电流沿饱和线下降到$A_3'$A3′​点，电流波形顶端下凸。
由是得到负载特性曲线：

电流电压与等效负载电阻关系（上左图）：

欠 压 时
$R_C\uparrow----I_{cmax},\theta略\downarrow$RC​↑−−−−Icmax​,θ略↓
(原因是B点（起始导通点）上篇中算得是[$E_c-U_{cm}cos\theta,0$Ec​−Ucm​cosθ,0])，而Q点[$E_c,-g(U_j+E_b)$Ec​,−g(Uj​+Eb​)]不动的，而斜率变小了，B左移，cos(theta)自然稍微大了点，就是theta略微减小.）
（而$I_{cmax}$Icmax​减小从上上图直接就看出来了，理论分析也可以，原因就是输出特性曲线放大区仍然稍微向上倾斜，动特性曲线扁了，交点左移了，横坐标自然就下降）
$I_{cmax},\theta略\downarrow----I_{c0},I_{c1m}\downarrow$Icmax​,θ略↓−−−−Ic0​,Ic1m​↓
（这是显然的。）
$I_{c0},I_{c1m}\downarrow----U_{cm}\uparrow$Ic0​,Ic1m​↓−−−−Ucm​↑
（$U_{cm}=R_cI_{c1m}，后者略有减小，那U_{cm}几乎与R_c成正比增加$Ucm​=Rc​Ic1m​，后者略有减小，那Ucm​几乎与Rc​成正比增加）

临 界 后
$I_c$Ic​波形下凸，$I_{cmax}$Icmax​下降较快，基波、一次谐波分量也很快下降，且R_c增大越多下降越迅速。而$U_{cm}=R_cI_{c1m}$Ucm​=Rc​Ic1m​，一下一上不好判断，但按理想即使在饱和线上R_c增大对大电流的利用也应该提高，所以$U_{cm}$Ucm​略有提升。

这些整合在一起画出上图左的效果。

功率效率与R_c的关系（上图右）：

晶体管输出功率P₀：
欠 压 时，$P_o=\frac{1}{2}I_{c1m}^2R_c$Po​=21​Ic1m2​Rc​平方项只是略有减小，故P_o随R_c的增加而增大。
过 压 时，$P_o=\frac{U_{cm}^2}{2R_c}$Po​=2Rc​Ucm2​​U_cm基本不变，所以P_o随R_c的增加而减小。那临界状态输出功率P_o最大。

电源直流功率P_s：
$P_s=E_cI_{c0}，与I_{c0}$Ps​=Ec​Ic0​，与Ic0​的变化规律一样。

损耗功率P_c
$P_c=P_s-P_o$Pc​=Ps​−Po​，临界状态前被减数略微减小、减数增加、损耗功率迅速减小；临界后输出功率近似按照反比例函数曲线减小，但是直流功率（被减数）迅速下降，
（因为直流电压没变但集电极电流波形剧烈下凸），总体效果是直流功率的下降比交流输出功率的下降更明显一点，所以损耗仍以较慢速度下降。

效率
欠 压 时,$\eta_c=\frac{P_o}{P_s}$ηc​=Ps​Po​​分子变大，分母减小，集电极效率提高。过 压 时，$\eta_c=\frac{P_o}{P_s}$ηc​=Ps​Po​​，在损耗功率处已分析刚开始分母下降的快点，所以继续有所增加；但随着R_c继续增大，P_o下降的比例比P_s大，η_c相应有所下降。因此在靠近临界点的弱 过 压 区η的值最大。

这里仅考虑放大器，所以未考虑槽路效率。看出来在临界状态，输出功率P_o最大，集电极效率η_c也较高。这算是最佳状态。所以，所谓阻抗匹配所需的最佳负载电阻，就是工作在临界状态的等效电阻。

在实际应用中，一般（4G/电台/WiFi/蓝牙等的）末级功放采用临界工作状态。基极调幅电路采用欠压工作状态（此时放大器可看作恒流源）；功放（音箱/雷达发射机/WiFi等的）激励极和集电极调幅电路采用弱过压状态（此时放大器可看作恒压源）。深度过压应用较少。

在自己设计时，固定负载采用临界或弱过压状态，对于变化负载选择管子时P_cm要充分留有余量。如果选择负载电阻低时在临界状态，高时在过压状态，则需要通过自给偏压（后方讲述）使过压深度减轻。

E_c的影响----集电极调制特性

前提：$E_b~U_{bm}~R_c$Eb​ Ubm​ Rc​恒定
研究对象：$U_{cm},I_{c1m},I_{c0}$Ucm​,Ic1m​,Ic0​
$R_c不变，动态负载特性斜率不变$Rc​不变，动态负载特性斜率不变
$E_b,U_{bm}不变，u_{bemax}=U_{bm}-E_{b}不变$Eb​,Ubm​不变，ubemax​=Ubm​−Eb​不变
$u_{cemin}的动态点一定在u_{be}=u_{bemax}输出特性曲线上移动$ucemin​的动态点一定在ube​=ubemax​输出特性曲线上移动
当E_c较大时，u_cemin具有较大数值，且远大于U_ces，工作在欠压状态。随着E_c减小，u_cemin也减小，接近u_ces时，工作在临界状态。E_c再小，u_cemin小于U_CES，工作在过压状态。
在上图中，E_c>E_c2时，放大器工作在欠压状态；由大变小，由余弦脉冲变成中间凹陷的脉冲波。
在下图中，E_c控制i_c脉冲波形的变化，进而控制I₀，I_c1m，U_cm=I_c1mR_c的变化。这个过程还是比较浅显的。

E_b的影响—基极调制特性

前提：$E_c,U_{bm},R_c$Ec​,Ubm​,Rc​保持恒定
研究对象：$U_{cm},I_{c1m},I_{c0}$Ucm​,Ic1m​,Ic0​

$u_{bemax}=U_{bm}-E_b,U_{bm}一定，u_{bemax}随E_b改变而改变$ubemax​=Ubm​−Eb​,Ubm​一定，ubemax​随Eb​改变而改变，从而导致i_cmax和θ的变化。在欠压状态，u_bemax较小，i_cmax和θ也较小，I_c0,I_c1m都较小，反之 u_bemax I_cmax θ都增大。
增大到过压区（也即动态曲线线和输出曲线的基射电压最大值已经大到使得动态曲线线和输出曲线的交点在饱和线上）， I_cmax ，θ仍略微增大（与之前图的情况不同，u_bemax较小时i_c的最大值一直被u_bemax的限制压制着，而u_bemax提升到使得放大器进入过压状态时，即使波形凹陷，可以想象 I_cmax ，θ仍然增大的）所以$U_{cm},I_{c1m},I_{c0}$Ucm​,Ic1m​,Ic0​在过压区随E_b的增加仍略有增大。

可以看出集电极电压只在过压状态才对U_cm有较大控制作用，所以集电极调幅应工作在过压状态；基极电压只在欠压状态才对U_cm有大作用，所以基极调幅常工作在欠压状态。

U_bm的影响—振幅特性

前提：$E_c,E_c,R_c$Ec​,Ec​,Rc​保持恒定
研究对象：$U_{cm},I_{c1m},I_{c0}$Ucm​,Ic1m​,Ic0​
和那个基极调制特性相似，$u_{bemax}=U_{bm}-E_b$ubemax​=Ubm​−Eb​类似画出振幅特性如上图，原理与基极调制基本一样、不再重复。可以看出，当功放要反映输入信号的变化，必须使放大器工作在欠压状态；而当放大器用作限幅器时，必须工作在过压状态。

高频功率放大器实用电路

包括直流馈电电路、偏置电路、输出和输入匹配电路。

直流馈电电路

馈电原则：直流分量只流过直流电源；谐振回路两端仅有基波分量压降；外电路呈现对高次谐波分量短路。
串联馈电线路：
用电感隔交通直，用旁路电容去除高频成分（对高次谐波分量短路）。

优点：馈电支路分布参数不影响谐振回路的工作频率
缺点：谐振回路处于高电位，谐振回路元件不能直接接地，调谐时外部参数影响大

并联馈电线路：
把直流电源、晶体管和负载三者并联在一起。

$C_2$C2​隔断直流，谐振回路在地（0）电位上，给电路组装带来方便。但是高频扼流圈ZL，隔直电容又处在高频电压下，不太好。馈电支路分布电容使得集射间电容增大，限制了放大器在高频段的表现。
对于扼流圈（ZL），应该比所在支路阻抗大十倍左右；对于旁路电容（C₁），应该是所在支路阻抗十分之一左右。（只是工程经验，算是分别起扼流短路作用）例如，串馈电路的电抗可以计算成$x_{C_1}=(\frac{1}{5--20})R_c$xC1​​=(5−−201​)Rc​，扼流圈的阻抗$x_{C2}=(5--20)R_C$xC2​=(5−−20)RC​

串馈和并馈都满足$u_{ce}=E_c-U_{cm}coswt$uce​=Ec​−Ucm​coswt

自给偏压环节

放大器的基极电源很少使用独立电源，多利用基极/射极直流成分，用一定电阻造成电压。
射极电流自给偏压：

如果想提供反偏压，信号源有直流通路，就按照上图方式接。偏压大小可以通过调节$R_e$Re​达到。$R_e=\frac{E_b}{I_{e0}}$Re​=Ie0​Eb​​。$C_e$Ce​对交流旁路，为保证偏压不随交流波动，放电时间常数应该足够大，要求$R_eC_e\ge \frac{5}{f}$Re​Ce​≥f5​
如果信号源没有直流通路，就加入高频扼流圈ZL（如下图），将射极偏压引向基极，同时也为基极直流提供通路。其值等于晶体管输入阻抗的10到30倍。

射流偏压环节在欠压状态下对管子放大倍数的变化适应性较强，温度稳定性好。但是消耗了一定E_C，使管子的有效供电电压降低，这在E_C较小的情况下不利。因此欠压工作时采用射流偏压环节较好。（回忆刚才的基极调制特性）

基极电流自给偏压

同样地，有$R_b=\frac{E_b}{I_{b0}}$Rb​=Ib0​Eb​​
同样地，为减小基极电压随交流电流波动，C_bR_b时间常数满足$C_bR_b\ge \frac{5}{f}$Cb​Rb​≥f5​
同样地，信号源没有直流通路时，应该采取如下电路：

基极偏压环节对I_b0有调节作用。当放大器由欠压转入过压时，基极电流上升，反偏电压增大，有效激励电压变小（交流信号的变化幅度变小），自动减轻过压幅度。因此功放在过压状态下采取基极偏压环节胶好。

输入、输出匹配网络

输入匹配的目的是获得最大的激励功率，输出匹配的目的是获得最大的输出功率。有两种形式，分别是具有并联谐振回路形式的匹配电路（多用于前级、中间级放大器及某些可调电路的输出级）和具有滤波器形式的匹配电路（多用于大功率、低阻抗宽带输出，如手机移动网络的基站）。

并联谐振回路匹配电路

等效回路图（R_c表示从晶体管看进去的等效电阻）

阻抗匹配所需的最佳负载电阻，就是工作在临界状态的等效电阻，用$R_{cp}$Rcp​表示。
晶体管的饱和压降$U_{cm}=E_C-U_{CES}，U_{CES}\approx 1V$Ucm​=EC​−UCES​，UCES​≈1V
根据$P_o=\frac{U_{cm}^2}{2R_{cp}}$Po​=2Rcp​Ucm2​​，得
$R_{cp}=\frac{U_{cm}^2}{2P_o}=\frac{(E_C-U_{CES})^2}{2P_o}$Rcp​=2Po​Ucm2​​=2Po​(EC​−UCES​)2​
现在，调整$\frac{N_0}{N_1}$N1​N0​​改变R_c。
$R_c=(\frac{N_0}{N_1})^2Q_0wL=R_{cp}$Rc​=(N1​N0​​)2Q0​wL=Rcp​
$\frac{N_0}{N_1}=\sqrt{\frac{R_{cp}}{Q_LwL}}$N1​N0​​=QL​wLRcp​​​
由于改变了原、副线圈匝比，则改变了槽路谐振电阻R，进而改变了集电极等效电阻和原、副线圈匝比应该按照Q_L值选取。根据
$Q_LwL=Q_0wL//(\frac{N_1}{N_2})^2R_L$QL​wL=Q0​wL//(N2​N1​​)2RL​
$Q_LwL=\frac{(Q_0wL)[(\frac{N_1}{N_2})^2R_L]}{Q_0wL+(\frac{N_1}{N_2})^2R_L}$QL​wL=Q0​wL+(N2​N1​​)2RL​(Q0​wL)[(N2​N1​​)2RL​]​解得
$\frac{N_2}{N_2}=\sqrt{\frac{Q_0-Q_L}{Q_0Q_L}\frac{R_L}{wL}}=\sqrt{\frac{\eta_TR_L}{Q_LwL}}$N2​N2​​=Q0​QL​Q0​−QL​​wLRL​​​=QL​wLηT​RL​​​其中η_T是槽路效率。

滤波器型匹配网络

在极高频或超大功率输出级（如射电望远镜），广泛以LC变换网络为基础实现阻抗匹配。电路形式多种多样，广泛使用的有L型、T型、Ⅱ型。

上图电路中的电感和电容都是可调原件。调整它们可以改变：谐振频率、有载Q值、匹配阻抗。这里有T型匹配网络的匹配条件和设计公式。
将L，C参数写成电抗形式：$x_{C_1}=\frac{1}{wC_1}$xC1​​=wC1​1​$x_{C_2}=\frac{1}{C_2}$xC2​​=C2​1​$x_L=wL$xL​=wL

利用电路元件等效变换原理，(参考电路基础中的阻抗变换)
$x'_{C_1}=(1+\frac{1}{Q^2_{C_1}})x_{C_1}$xC1​′​=(1+QC1​2​1​)xC1​​$x'_{C_2}=(1+\frac{1}{Q^2_{C_2}})x_{C_2}$xC2​′​=(1+QC2​2​1​)xC2​​$R_s'=(1+Q^2_{C_1})R_s$Rs′​=(1+QC1​2​)Rs​$R_s'=(1+Q^2_{C_2})R_L$Rs′​=(1+QC2​2​)RL​Q _C1Q_C2分别是输入端和输出段元件的Q值：
$Q_{C_1}=\frac{x_{C_1}}{R_S}$QC1​​=RS​xC1​​​$Q_{C_2}=\frac{x_{C_2}}{R_L}$QC2​​=RL​xC2​​​
现在根据网络条件和匹配条件计算：
$R'_s=R'_L$Rs′​=RL′​由于原电路是串联型，在已知负载R_L和品质因数Q_c2时，$x_{c_2}=Q_{c_2}R_L$xc2​​=Qc2​​RL​$R_s'=R_L'=(1+Q^2_{c_1})R_L$Rs′​=RL′​=(1+Qc1​2​)RL​
解得$Q_{c_1}=\sqrt{(1+Q_{c_1}^2)\frac{R_L}{R_s}-1}$Qc1​​=(1+Qc1​2​)Rs​RL​​−1​又因为
$Q_{c_1}=\frac{x_{c_1}}{R_s}$Qc1​​=Rs​xc1​​​所以
$x_{c_1}=R_s\sqrt{(1+Q^2_{C_2})\frac{R_L}{R_S}-1}$xc1​​=Rs​(1+QC2​2​)RS​RL​​−1​
根据谐振条件x_C’=x_L，因为
$x_C=\frac{x'_{c_1}x'_{c_2}}{x'_{c_1}+x'_{c_2}}$xC​=xc1​′​+xc2​′​xc1​′​xc2​′​​$x_L=\frac{x_{c_1}x_{c_2}(1+\frac{1}{Q^2_{}c_1})(1+\frac{1}{Q^2_{c_2}})}{x_{c_1}(1+\frac{1}{Q^2_{c_1}})+x_{c_2}(1+\frac{1}{Q^2_{c_2}})}$xL​=xc1​​(1+Qc1​2​1​)+xc2​​(1+Qc2​2​1​)xc1​​xc2​​(1+Q2​c1​1​)(1+Qc2​2​1​)​
又$1+Q^2_{c_2}=\frac{R_s}{R_L}(1+Q^2_{c_1})$1+Qc2​2​=RL​Rs​​(1+Qc1​2​)
综合可得$x_L=\frac{(1+Q^2_{c_2})R_L}{Q_{c_2}+\frac{x_{c_1}}{R_s}}$xL​=Qc2​​+Rs​xc1​​​(1+Qc2​2​)RL​​
这样，就得到了T型网络元件参数：
$x_{c_1}=R_s\sqrt{(1+Q^2_{C_2})\frac{R_L}{R_S}-1}$xc1​​=Rs​(1+QC2​2​)RS​RL​​−1​$x_{c_2}=Q_{C_2}R_L$xc2​​=QC2​​RL​$x_L=\frac{(1+Q^2_{c_2})R_L}{Q_{c_2}+\frac{x_{c_1}}{R_s}}$xL​=Qc2​​+Rs​xc1​​​(1+Qc2​2​)RL​​
从x₁的计算式看出来，里面那项小于1的话，电容是虚数找不到。所以只要满足
$(1+Q^2_{C_2})\frac{R_L}{R_S}$(1+QC2​2​)RS​RL​​比1大，就能实现网络匹配条件。

自此，高频功率放大器的基础部分就没了。它属于最基础的部分，任何信号发送设备（蓝牙、WiFi、卫星、雷达、通信基站、音箱等）发送设备都有它、再加上以它为基础的倍频器（将输入信号整数倍增加的电路）、混频器、调制器等等制成。