1.功放非线性特性
功放在饱和区会出现非线性，而非线性表现在幅度和相位上，幅度和相位曲线如下图所示：
2.功放模型
功放可以分无记忆和记忆系统模型两种。
2.1 Saleh模型
Adel.A.M.Saleh在1982年提出Saleh模型，主要用于描述行波管功率放大器(Traveling Wave Tube Amplifier,TWTA)的非线性特性，TWTA的AM/AM特性和AM/PM特性都非常明显，Saleh模型曲线拟合模型极坐标系表达式为:
其经典参数如下所示：
Matlab仿真该模型如下所示：
function y=saleh(x)
para=[2.1587 1.1517 4.0033 9.1040];
a1=para(1); b1=para(2);
a2=para(3); b2=para(4);
ain = abs(x);
thetain = angle(x);
aout = a1.*ain./(1+b1.*ain.^2);
thetapm = a2*ain.^2./(1+b2.*ain.^2);
thetaout= thetain+thetapm;
y = aout.*exp(1j*thetaout);
end
单音测试其输入输出幅度和相位曲线：
u = linspace(0,1,2048);
PA_out =saleh(u);
subplot(2,1,1)
plot(u,abs(PA_out));
hold on
plot(u,u);
hold off;
subplot(2,1,2)
plot(u,angle(PA_out));
双音测试其IMD
fs =64e3;
fo1 =1000;
fo2 =1600;
N_FFT =4096;
N = 1024*4;
sig_in = zeros(1,N);
for n=1:N
sig_in(n)=0.5*exp(1i*2*pi*fo1/fs*(n-1))+0.5*exp(1i*2*pi*fo2/fs*(n-1));
end
PA_out =saleh(sig_in);
figure,plot(real (PA_out(1:500)),'-r')
hold on
plot(real(sig_in(1:500)))
hold off
[psd_PD_new,~] = pwelch(PA_out,N_FFT);
psd_PD_db_new = 20*log10(psd_PD_new/max(psd_PD_new));
figure,
plot(fftshift(psd_PD_db_new));
title('双音功放频谱');
时域信号图如下所示：
红色为功放输出，蓝色为功放输入，在小信号时候输入输出重叠，表示输入输出没有延时，大信号出现幅度变化和偏移，幅度变化表示功放对信号进行了放大，偏移表示功放对输入相位进行了很大的变化。
频域信号图如下所示：
可以看出来双音附近出现很多交调分量，依次降低
2.2 Rapp模型
Rapp 模型是专门用于固态功率放大器(Solid State Power Amplifier,SSPA)的经典模型，由于固态功率放大器相位失真非常少，因此 Rapp 模型只用AM/AM 特性就能完全表达清楚。
r 为输入信号的幅度，p 是功放非线性失真程度的决定性因素，称之为光滑因子，p的值越大，功放的线性度越好。
function y=rapp(x)
p=2;
ain = abs(x);
phase = angle(x);
aout = ain./(1+ain.^(2*p)).^(p/2);
y = aout.*exp(1j*phase);
end
单音输入输出，功放曲线如下所示：
u = linspace(0,1,2048);
PA_out =rapp(u);
subplot(2,1,1)
plot(u,abs(PA_out));
hold on
plot(u,u);
hold off;
subplot(2,1,2)
plot(u,angle(PA_out));
双音输入输出
fs =64e3;
fo1 =1000;
fo2 =1600;
N_FFT =4096;
N = 1024*4;
sig_in = zeros(1,N);
for n=1:N
sig_in(n)=0.5*exp(1i*2*pi*fo1/fs*(n-1))+0.5*exp(1i*2*pi*fo2/fs*(n-1));
end
PA_out =rapp(sig_in);
figure,plot(real(PA_out(1:500)),'-r')
hold on
plot(real(sig_in(1:500)))
hold off
[psd_PD_new,~] = pwelch(PA_out,N_FFT); % pwelch : built in function
psd_PD_db_new = 20*log10(psd_PD_new/max(psd_PD_new));
figure,
plot(fftshift(psd_PD_db_new));
title('双音功放频谱');
时域图如上所示，发现幅度小的时候，输入输出基本重合，也就是功放工作在线性区间，而输入信号幅度大的时候，输出幅度进行了压缩，但是没有出现偏移，表明信号幅度进行了改变，但是相位没有进行变化。
同时可以得出结论：如果功放对信号的相位影响大，输入输出对齐后，大信号时域不仅在幅度上出现变化，在相位上也会出现偏差。
可以看出来双音附近出现一定交调分量，这些分类并不是逐渐降低，IMD5反而高于IMD4.
2.3 复数系数多项式模型
问题：如何判断系统中功放是非记忆还是记忆？