模拟数字电路-＞运算放大器

运算放大器

集成电路运算放大器
理想运算放大器
同相放大电路
电压跟随器
反相放大电路
求差电路
仪用放大器
求和电路
总结

集成电路运算放大器

集成运放将大量的半导体器件,三极管及其连线制作在同一小块的硅片上来实现一定的功能,运用十分广泛.
集成运放器件本身具有非线性特性,在很多情况下,我们会使他工作在线性区,用来设计电路.
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P是同相输入端,N是反相输入端,一个输出口,O端
温度漂移:当输入信号为0时,输出不一定为0.差分放大电路可以抑制温漂
中间级的作用是提高电压增益
输出级主要是功率放大,特点是低输出电阻提高带负载能力
$A_{vo}——A_{v1}×A_{v2}$ ,运放的开环增益
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三角形表示信号从左向右

开环电压增益
$A_{vo}≥10^5$ (很高)
输入电阻
$r_i≥10^6Ω$ (很大)
输出电阻
$r_0≤100Ω$ (很小)

$v_{\mathrm{O}}=A_{v \mathrm{o}}\left(v_{\mathrm{P}}-v_{\mathrm{N}}\right), \quad\left(V_{-} \leqslant v_{\mathrm{O}} \leqslant V_{+}\right)$
当 $\left(v_{\mathrm{P}}-v_{\mathrm{N}}\right)>0$ 时, $\quad v_{\mathrm{O}} \rightarrow V_{+}$
当 $\left(v_{\mathrm{P}}-v_{\mathrm{N}}\right)<0$ 时, $\quad \boldsymbol{v}_{\mathrm{O}} \rightarrow V_{-}$
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理想运算放大器

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$1.v_O的饱和极限值等于运放的电源电压V_+和V-\\ 2.运放的开环电压增益很高\\ \quad 若(v_P-v_N)>0\\ \quad 则v_O=+V_{om}=V_+\\ \quad 若(v_P-v_N)<0\\ \quad 则v_O=+V_{om}=V_{-}\\ 3.若V_-<v_O<V_+线性区,则(v_P-v_N)→0\\ 4.输入电阻r_i的阻值很高,使i_P≈0,i_N≈0\\ 5.输出电阻很小,r_o≈0$

通过引入一定的反馈,使得输入能够跟踪输出,这样器件就能工作在线性区.

同相放大电路

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R1和R2组成反馈网络,将输出量引回或反馈到输入端与其发生影响
引入反馈后, $v_n≠0$
$\Large \quad \frac{R_1v_o}{R_1+R_2}$
$v_p(v_i)不变→(v_p-v_n)↓$
$v_{\mathrm{O}}=A_{v \mathrm{o}}\left(v_{\mathrm{P}}-v_{\mathrm{N}}\right)$
$v_o↓$
使输出减小了,增益 $\Large A_v=\frac{v_o}{v_i}$
这时的反馈称为负反馈
虚短:通过负反馈的作用,使 $v_n$ 自动地跟踪 $v_p$ ,即 $v_p≈v_n$ ,或 $v_{id}=v_p-v_n≈0$ 这种现象称为虚假短路.
虚断:输入电阻 $r_i$ 很大,所以, $\Large i_p=-i_n=\frac{v_p-v_n}{r_i}≈0$ ,这种现象称为虚断
由运放引入负反馈而得到的虚短和虚断两个重要概念,是分析由运放组成的各种线性电路的利器.

判断电路是否为运算放大电路→负反馈
怎样分析电路→虚短虚断

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同相放大电路的几项技术指标的分析计算
1.电压增益 $A_v$
根据虚短和虚断的概念有
$v_{\mathrm{p}} \approx v_{\mathrm{n}}, \quad i_{\mathrm{p}}=-i_{\mathrm{n}}=0$
$v_{\mathrm{i}}=v_{\mathrm{p}}=v_{\mathrm{n}}=\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}} \cdot v_{\mathrm{o}}$
$A_{v}=\frac{v_{o}}{v_{i}}=\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}}=1+\frac{R_{2}}{R_{1}}$
$A_v$ :闭环电压增益,运放引入反馈网络以后的电压增益状况
$A_vo$ :开环电压增益,没有引入反馈的电压增益,即运放本身的电压增益.
2.输入电阻 $R_i$
$R_i=\frac{v_i}{i_i}$
根据虚短和虚断有
$v_i=v_p,i_i=i_p≈0$
$所以,R_i=\frac{v_i}{i_i}→∞$
3.输出电阻 $R_o$
0

电压跟随器

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阻抗变换器,缓冲器

$v_{\mathrm{o}}=\mathrm{f}\left(v_{\mathrm{s}}\right) ?$
$v_{\mathrm{o}}=\frac{R_{\mathrm{L}}}{R_{\mathrm{s}}+R_{\mathrm{L}}} \cdot v_{\mathrm{s}}$
$=\frac{1}{100+1} \cdot v_{\mathrm{s}} \approx 0.01 v$

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根据虚短和虚断
$\begin{array}{l} i_{\mathrm{p}}=i_{\mathrm{n}} \approx 0, \quad v_{\mathrm{p}}=v_{\mathrm{s}} \\ v_{\mathrm{o}}=v_{\mathrm{n}} \approx v_{\mathrm{p}}=v_{\mathrm{s}} \end{array}$
消除了负载变化对输出电压的影响

反相放大电路

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1.电压增益 $A_v$
根据虚短和虚断的概念
$v_{\mathrm{n}} \approx v_{\mathrm{p}}=0,i_i=0$
所以, $i_1=i_2$
即 $\Large \frac{v_i-v_n}{R_i}=\frac{v_n-v_o}{R_2}$
闭环电压增益
$\Large A_v=\frac{v_o}{v_i}=-\frac{R_2}{R_1}$
2.输入电阻
$\Large R_i=\frac{v_t}{i_t}=\frac{v_t}{(v_t-v_n)/R_1}=R_1$
3.输出电阻
0

求差电路

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从结构上看,它是反相输入和同相输入相结合的放大电路.
根据虚短,虚断和n,p点的KCL得
$\Large \left\{\begin{array}{c}v_{\mathrm{n}}=v_{\mathrm{p}} \\ \frac{v_{\mathrm{i} 1}-v_{\mathrm{n}}}{R_{1}}=\frac{v_{\mathrm{n}}-v_{\mathrm{o}}}{R_{4}} \\ \frac{v_{\mathrm{i} 2}-v_{\mathrm{p}}}{R_{2}}=\frac{v_{\mathrm{p}}-0}{R_{3}}\end{array}\right.$

$v_{\mathrm{o}}=\left(\frac{R_{1}+R_{4}}{R_{1}}\right)\left(\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}\right) v_{\mathrm{i} 2}-\frac{R_{4}}{R_{1}} v_{\mathrm{i} 1}$
$\Large \frac{R_4}{R_1}=\frac{R_3}{R_2}时,v_o=\frac{R_4}{R_1}(v_{i2}-v_{i1})$
也叫差分电路,减法电路
$\Large A_{vd}=\frac{v_o}{v_{i2}-v_{i1}}=\frac{R_4}{R_1}$

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采用叠加原理来分析计算输入与输出之间的关系
只看 $v_{i1}(v_{i2}=0)→v_{o1}$
只看 $v_{i2}(v_{i1}=0)→v_{o2}$
$v_o=v_{o1}+v_{o2}$

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$\Large v_{\mathrm{i} 2}=0$
$\Large v_{\mathrm{o} 1}=-\frac{R_{4}}{R_{1}} v_{\mathrm{i} 1}$
$\Large \frac{v_{\mathrm{i} 1}-0}{R_{1}}=\frac{0-v_{01}}{R_{4}}$

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$\begin{aligned} v_{\mathrm{i} 1} &=0 \\ v_{02} &=\left(1+\frac{R_{4}}{R_{1}}\right) v_{\mathrm{p}} \\ v_{\mathrm{p}} &=v_{\mathrm{n}}=\frac{R_{3}}{R_{3}+R_{2}} v_{\mathrm{i} 2} \\ v_{\mathrm{o} 2} &=\left(\frac{R_{1}+R_{4}}{R_{1}}\right)\left(\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}\right) v_{\mathrm{i} 2} \end{aligned}$
$\Large v_{\mathrm{o}}=v_{\mathrm{o} 1}+v_{\mathrm{o} 2}=\left(\frac{R_{1}+R_{4}}{R_{1}}\right)\left(\frac{R_{3}}{R_{2}+R_{3}}\right) v_{\mathrm{i} 2}-\frac{R_{4}}{R_{1}} v_{\mathrm{i} 1}$
$若有R_1=R_2=R_3=R_4,则v_o=v_{i2}-v_{i1}$

仪用放大器

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$R_2+R_3;R_1$
要提高输入电阻

对微弱信号进行高精度处理,在测量系统中用得很广泛
后一级是求差电路,前两级分别是同相放大电路

$\Large v_{\mathrm{o}}=\frac{R_{4}}{R_{3}}\left(v_{4}-v_{3}\right)$
$\Large \frac{v_{3}-v_{1}}{R_{2}}=\frac{v_{1}-v_{2}}{R_{1}}=\frac{v_{2}-v_{4}}{R_{2}}$
$\Large v_{3}-v_{4}=\left(1+2 \frac{R_{2}}{R_{1}}\right)\left(v_{1}-v_{2}\right)$
$\Large v_{3}=?, v_{4}=?$
$\Large v_{0}=-\frac{R_{4}}{R_{3}}\left(1+\frac{2 R_{2}}{R_{1}}\right)$

求和电路

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两种分析方法:
1.根据虚短虚断和KCL
2.叠加定理
$\Large v_{\mathrm{n}}=v_{\mathrm{p}}=0$
$\Large \frac{v_{\mathrm{it}}-v_{\mathrm{n}}}{R_{1}}+\frac{v_{\mathrm{i} 2}-v_{\mathrm{n}}}{R_{2}}=\frac{v_{\mathrm{n}}-v_{\mathrm{o}}}{R_{3}}$
$\Large -v_{\mathrm{o}}=\frac{R_{3}}{R_{1}} v_{\mathrm{i} 1}+\frac{R_{3}}{R_{2}} v_{\mathrm{i} 2}$
若 $R_{1}=R_{2}=R_{3} \quad$ 则有 $-v_{\mathrm{o}}=v_{i1}+v_{i2}$

若用叠加定理
$\Large v_{\mathrm{i} 2}=0 \quad v_{\mathrm{ot}}=-\frac{R_{3}}{R_{1}} v_{\mathrm{i} 1}$
$\Large v_{\mathrm{i} 1}=0 \quad v_{\mathrm{o} 2}=-\frac{R_{3}}{R_{2}} v_{\mathrm{i} 2}$
$\Large v_{\mathrm{o}}=v_{\mathrm{ot}}+v_{02}$
$\Large \quad =-\left(\frac{R_{3}}{R_{1}} v_{\mathrm{il}}+\frac{R_{3}}{R_{2}} v_{\mathrm{i} 2}\right)$

总结

・集成电路运算放大器
- 内部组成单元和代表符号
- 电路模型（电压传输特性）
・理想运算放大器
・基本线性运放电路
- 同相放大电路负反免
- 反相放大电路虚短和虚断
・同相输入和反相输入放大电路的其他应用
- 求差、求利、积分、微分电路（桑加原理）