CV-色彩空间 - 爱码网

色彩三要素

色相：基色
明度：明暗
纯度：饱和

其中明度和纯度感官差异上有些区分不开，可以借助如下定义

纯度：颜色中灰色含量的多少
亮度：颜色中黑白占比的多少

因为明亮和饱和的颜色都会对眼睛有明显的刺激，反正我是分不太清。

RGB

光学三原色：红绿蓝

颜料三原色：红黄蓝

虽然我们最常听说的就是RGB，但我得强调一点，这只是最物理的表达方式，而非人最容易接受的方式。

在电视或液晶显示上面，通常使用这种办法，由于最物理，开发也最适合。

不过这种混杂生色，除了基色，加上黑白灰，其他颜色并不好掌握，至少对我来说是的。
CV-色彩空间

RGB空间中，每个坐标的本身代表一种基色，值的大小代表的是明度。

所以原点是无明的黑，最远点是无暗的白。

可以发现一个关键点：RGB空间是没有纯度的度量的

同样，对于组合色：RGB空间没有色相的度量

其他的颜色就是空间中的坐标点，三原色依据不同亮度进行的组合，总量共有
$total = 256 \times 256 \times 256 =1677216 = 2^{24}$

RGB空间当中，比较诟病的是

没有准确的色相的表述
没有准确的明度的表述
色相和明度的混杂组合

对于照片，我只想单独做色相或者纯度，抑或是明度的修改，我得同时对三个通道进行修改。

不可能对单一属性做直接的修改。

正是易实现，难表达，难修改

YUV

看过黑白电视或者素描的都知道，我们就算变成熊猫，就算只有黑白，其实问题也不大。

也就是说，对于色彩表示，明暗的表现力更甚颜色。限于技术，也是需求决定，明暗始终先行。

YUV的出现，也是基于现实因素。

当时正处于彩色电视发展的阶段，如何去兼容黑白电视和彩色电视成了问题。

采用RGB进行传输的话，实现上确实简单，但是存在两个痛点

必须同时传输三组分量，带宽占用消耗大

黑白电视并不直接支持

如果让人升级网络，还要买彩电，受众就只有土豪了吧。

但是如果维护两种信号线路，不仅成本增加，对于单一产品，还得两种编码，更繁琐了。

基于此，需要一种新的技术来做整合

能够单独控制明暗

而且能够填充色彩

最好可以分开传输

YUV正是这样的技术，它着重于明度的控制，可以后续填充颜色，而且两种信号并非绑定。

降低了带宽消耗，对于黑白电视，只需要Y明度变化就可以做到兼容。

现在来说，明度控制依旧是它的优势，不过缺点仍然存在

没有明确的色相控制
没有明确的饱和控制

YUV中，除了Y是独立的亮度，UV两个一般都是联合使用的，仍然存在一定的交杂，色彩的控制并不单一。

$\begin{aligned} RGB \Rightarrow YUV&:\left\{ \begin{matrix} Y = &0.299R + 0.587G + 0.144B \\ U = &-0.147R - 0.289G + 0.436B \\ V = &0.615R - 0.515G - 0.100 B \end{matrix} \right. \\ \\ 齐次矩阵:\left[ \begin{matrix} Y \\ U \\ V \end{matrix} \right] &= \left[ \begin{matrix} 0.299 & 0.587 & 0.144 \\ -0.147 & -0.289 & 0.436 \\ 0.615 & 0.515 &-0.100 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} R \\ G \\ B \end{matrix} \right] \\ \\ YUV => RGB &:\left\{ \begin{matrix} R = &Y &+& 0 &+& 1.14V \\ G = &Y &-& 0.39U &-& 0.58V \\ B = &Y &+ &2.03U &+& 0 \end{matrix} \right. \\ \\ 齐次矩阵 :\left[ \begin{matrix} R \\ G \\ B \end{matrix} \right] &= \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & 1.14 \\ 1 & -0.39 & -0.58 \\ 1 & 2.03 &0 \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} Y \\ U \\ V \end{matrix} \right] \end{aligned}$ RGB⇒YUV齐次矩阵:⎣⎡YUV⎦⎤YUV=>RGB齐次矩阵:⎣⎡RGB⎦⎤:⎩⎨⎧Y=U=V=0.299R+0.587G+0.144B−0.147R−0.289G+0.436B0.615R−0.515G−0.100B=⎣⎡0.299−0.1470.6150.587−0.2890.5150.1440.436−0.100⎦⎤⎣⎡RGB⎦⎤:⎩⎨⎧R=G=B=YYY+−+00.39U2.03U+−+1.14V0.58V0=⎣⎡1110−0.392.031.14−0.580⎦⎤⎣⎡YUV⎦⎤

如果指向调节明暗度，转换成YUV是最好的选择。

HSV

field	words	name
`H`	`Hue`	色相
`S`	`Saturation`	饱和度
`V`	`Value`	明度

所以说，这是最贴近人感官体验的颜色表示方法。

当想改变图像变化的时候，这是最能够按照人的习惯进行调整的色彩度量模式。

它的色彩空间是这样的
CV-色彩空间
上色以后

其中三个分量的单位分别是

attribute	name	description
`H`	色度	角度表示， $h \in [0, 360]$
`S`	饱和度	百分比表示， $s \in [0, 100](\%)$
`V`	亮度	$v \in [0, max]$ ，最大值取决于计算机存储

$RGB \Rightarrow HSV$
$\begin{aligned} condition &= \left\{ \begin{matrix} max = max(R, G, B) \\ min = min(R, G, B) \\ \end{matrix} \right. \\ h &= \left\{ \begin{matrix} 0^\circ &if& max =& min \\ 60^ \circ \times \frac{g-b}{max - min} + 0^\circ & if&max =& r \& g \ge b \\ 60^ \circ \times \frac{g-b}{max - min} + 360^\circ & if&max =& r \& g \lt b \\ 60^ \circ \times \frac{b-r}{max - min} + 120^\circ & if&max =& g \\ 60^ \circ \times \frac{r-g}{max - min} + 240^\circ & if&max =& b \\ \end{matrix} \right. \\ s &= \left\{ \begin{matrix} 0 & if \quad max &= 0 \\ \frac{max - min}{max} = 1- \frac{min}{max} & otherwise \end{matrix} \right. \\ v &= max \end{aligned}$

$HSV\Rightarrow RGB$
$\begin{aligned} h_i &\equiv {\Large \lfloor}\frac{h}{60}{\Large \rfloor} (\bmod 6) \\ f &= \frac{h}{60} - h_i \\ p &= v \times (1 - s) \\ q &= v \times (1 - f \times s) \\ t &= v \ times (1 -(1 - f) \times s) \\ \\ (R, G, B) &= \left\{ \begin{matrix} (v, t, p) & if &h_i = 0 \\ (q, v, p) & if &h_i = 1 \\ (p, v, t) & if &h_i = 2 \\ (p, q, v) & if &h_i = 3 \\ (t, p, v) & if &h_i = 4 \\ (v, p, q) & if &h_i = 5 \\ \end{matrix} \right. \end{aligned}$