论文笔记：Focal Loss for Dense Object

中心思想

• 探究为什么one-stage detection（dense approach）会比two-stage（sparse approach）性能低。查出：根本原因是分类分支中前景&背景的比例严重失衡
• 为了解决这个问题，从Loss入手提出了focal loss，用于调整Loss低（分得比较好的）样本的权重，从而防止Loss高的少量样本被大量Loss低的样本淹没
• 为了验证focal loss的正确性提出了retinanet

Class Imbalance Problem:

• 对于Two-stage来说，这个问题能够得到缓解的原因是：
  1. RPN已经提取出了若干个ROI，这些ROI相对于原图的所有anchor来说是稀疏的（只有1-2k），过滤掉了大部分的background samples
  2. 还有一个优势在于这些ROI取的地方往往都在目标的附近，从而避免了大量了easy nagative
  3. 正负样本的比例非常均衡（能够启发式地保证正负样本比例在1：3，或者采用OHEM）

2. 但是One-stage做分类的时候就不能通过RPN来过滤（因为分类是在回归前面的）
   1. 通常需要在100k左右的anchor中做分类，具体来说：
      1. 输出的feature map里面大部分都是容易被分类的负样本（背景），也就是easy nagative，不会贡献太多有用的信息
      2. 整体上看，这些easy nagative对模型不会有帮助
      3. 一种常用的办法是在线难样本挖掘（OHEM），取Loss比较大的负样本，其余忽略

• 虽然也能加上OHEM或者手工设定的参数去均衡正负样本，但是训练过程中依然很容易被容易分的样本所主导。
• 为了解决这种问题，提出了一种更有效的途径：Focal Loss

Focal Loss

• 核心作用：用于解决正负样本极度不均衡的问题（e.g. 1:1000）

• 从binary CE Loss的函数曲线来看，哪怕模型对样本的输出概率$p>0.5$p>0.5，仍然会产生一个比较大的Loss，以至于不可忽略时

• 当有很多个这样的$p>0.5$p>0.5(easy negative)时，这些小loss积小成多，会总的loss产生一个不可忽视的主导作用

• 一个比较常见的缓解方式是加上一个系数$\alpha_t$αt​：$CE(p_t)=-\alpha_t \log(p_t), \alpha \in [0,1]$CE(pt​)=−αt​log(pt​),α∈[0,1] alpha如果对正样本就是$\alpha$α，负样本就是$1 - \alpha$1−α，从而在正样本/负样本产生的Loss之间做权衡

• 但是这种Loss只考虑了正负样本，没有考虑到难易样本，一种直观的延伸是我们在前面加上一个与难易程度（其实也就是$p_t$pt​）有关的项：$FL(p_t) = -(1-p_t)^\gamma \log(p_t)$FL(pt​)=−(1−pt​)γlog(pt​)当$p_t$pt​得分很高的时候，也就是这是个easy sample，给一个很低的权重，否则给一个很高的权重 $\gamma$γ是一个可以调节的参数

• 实践中发现：$\gamma = 2$γ=2的时候有比较好的效果，这个时候如果$p_t = 0.9$pt​=0.9，Loss就比原来低了100倍，而$p_t \leq 0.5$pt​≤0.5时，只比原来低了4倍。（个人认为考虑到基数问题，倍数不一定都能反馈出真实的难易Loss变化，但整体来说难样本的比重还是会高一点的）

• 不同的$\gamma$γ的曲线如下图所示：
  

• 实践中会加入一个平衡系数$\alpha$α从而防止Loss过小：$FL(p_t) = -\alpha_t (1-p_t)^\gamma \log(p_t)$FL(pt​)=−αt​(1−pt​)γlog(pt​)（这里的$\alpha$α 可以认为$\gamma$γ已经缓解了类别不均衡的问题，所以不用取太大）

• 实际上Focal Loss的具体形式不重要

Focal Loss在多分类下的应用

• 上文中提到的$p_t$pt​本质上是**函数的输出（sigmoid）,在二分类中，由于两类别得分之和是互斥的，相加为1，因此用$(1-p)$(1−p)就能够得到结果。因此上文中的CE可以改写为$CE(p) = ylog(p) + (1-y)log(1-p)$CE(p)=ylog(p)+(1−y)log(1−p)
• 但是多分类中$CE(p) = ylog(p)$CE(p)=ylog(p)，相应地，只需要改成$FL(p) = -\alpha_t (1-p)^\gamma y\log(p)$FL(p)=−αt​(1−p)γylog(p)

RetinaNet 检测器

整体

• 由一个骨干网络（复用FPN的多尺度结构） + 2个特定任务的子网络组成（一个负责回归一个负责分类）
• FPN用了p3-p7的尺度作为融合，也就是(1/8 - 1/128)
• 整体框架如下图所示：

Anchor

• anchor的定义方式还是沿用Faster RCNN的size + ratio的方式，每层size = $\{2^0, 2^{1/3}, 2^{2/3}\} * 2 * scale${20,21/3,22/3}∗2∗scale, ratio = $\{1:2, 1:1, 2:1\}${1:2,1:1,2:1},总共9个Anchor
• GT 与 anchor匹配的方式仍然遵循FPN，使用iou 0.5来匹配正样本（大于0.5的anchor就是Pos），$[0, 0.4)$[0,0.4)区间的样本就是负样本，否则就是Ignore
• 回归仅仅在匹配到GT的anchor中计算，否则是忽略的
• 每个anchor使用K个one-hot label来表示类别信息

分类子网络（分支）

• 过了4个3x3的卷积层，同时将feature mapchannel保持在256不变，输出$H * W * (A * K)$H∗W∗(A∗K) channsel大小的feature map
• 与RPN相比，这个网络更深，而且只包含了3x3卷积
• 并且回归&分类的卷积层没有共享

分类子网络（分支）

• 过了4个3x3的卷积层，同时将feature mapchannel保持在256不变，输出$H * W * (A * 4)$H∗W∗(A∗4) channsel大小的feature map
• 这里采用了class-agnostic的方式回归，也就是说无论一个anchor多少类，都只输出一个bbox

预测时：

1. 将图片过一遍网络，得到每一层的output feature map
2. 为了提速，先将每个scale 的feature map中，得分小于0.05的部分都去掉，然后剩余的取前1000个bbox
3. 将所有scale的1k个bbox都合并到一起，然后nms，iou=0.5，得到最终的预测结果

训练时：

1. Focal Loss是应用于所有的anchor，也就是所有的分类样本都参与Focal Loss，而与SSD OHEM只取一小部分的样本算Loss不同，是一种真正的dense approach。最终的Focal Loss是所有的anchor(~100k, 输入1024x1024, 1/8到1/128尺度都有9个anchor，(128 * 128 + 64 * 64 + 32 * 32 + 16 * 16 + 8 * 8) * 9 = 196416),但Loss除的是正样本的数量：因为大部分的样本都是easy negatives，只产生非常小的loss，如果将这些Loss的算进去的话，会导致Loss偏小
2. 初始化：
   • pretrain resnet50 or resnet101 backbone
   • 其余的layer初始化：除了分类分支的最后一层以外，其他的weight都是$\sigma = 0.01$σ=0.01的高斯分布，bias都是0
   • 分类分支的最后一层：bias $b = -\log((1-\pi)/\pi)$b=−log((1−π)/π)，也就是说每个anchor被标注为正样本的置信度是$\pi$π(作者发现哪怕不用Focal Loss，这样设置一个人工值，哪怕用普通的CE Loss，也能收敛，否则是不收敛的)
   • 训练过程采用的是sync SGD

Focal Loss的可视化：

1. 取一个比较好的模型，训好的，然后随机取大量图片
2. 然后取其中的 $~10^5$ 105个positive，$~10^5$ 105个positive，分别计算Focal Loss
3. 然后将Loss从小到大进行排序，通过累计 + 归一化的方式，输出上图中的2个曲线
4. 总的来说，横轴代表了难样本的比例，纵轴代表了对应的Loss
   1. 正样本曲线来看，>0.8的部分，也就是20%的最难正样本，占了40%到60%左右，无论$\gamma$γ是多少
   2. 从负样本曲线来看，使用Focal Loss之后，易样本就被得到很大程度的抑制，Loss几乎都是由难样本控制的