多边形三角化算法

几个约定

1. 多边形的点数组都是有序和有方向的。GIS数据的多边形，一般都是逆时针方向，我们约定多边形都是逆时针方向，多边形内的岛屿则是顺时针方向。
2. 多边形的点数组是不闭合的，如果首尾两个顶点重合去掉一个。
3. 多边形仅二维的，当然三维点数组也能描绘一个曲面，只是过程判断略有不同，暂不作讨论
4. 多边形外圈只有一个，且没有任何线段相交。
5. 内圈可以是多个，内圈没有任何线段相交。
6. 内圈之间，不能相互重叠。

构建外圈：

1. 遍历多边形L1，依次用三个顶点顶构建三角形，如P1P2P3，检查三角形P1P2P3是否符两个条件：一是否逆时针（面法线是否朝上），二是否多边形L1中没其他项点在三角形中。如果符合条件，保存三角形；不符合忽略。继续构建三角形P2P3P4等，和前面一样检查条件，直到遍历完成。
2. 对三角形组中的三角形，计算出特征角。特征角为三角形角度数最小角。
3. 找出三角形组中特征角最大的那个三角形。保存这个三个角，并把这个三角形中的第二个顶点，从L1中去除。
4. 重复第一步。直到L1只剩下三个顶点。这三个顶点组成一个三角形，保存到步骤3保存三角形组中。完毕(如下图)

                         

对内圈L2的插值

1. 取L2中第一个点P1。
2. 找出P1在三角形组中哪个三角形中。P1和三角形三个顶点构成新的三个角形（逆时针顺序）。
3. 删除被破坏掉的三个角
4. 取L2中下一顶点，重复第二步。

上图中蓝色为外圈的边，黑色为外圈构建三角的边，橙色为内圈L2插值后三角形的边。

很明显，这不是我们要的结果，如下图：

                      

红色的边，为岛屿的边，在岛屿内不能有任何三角形，与红边穿的三角形都应重建。按下面步骤处理。

1. 选内圈L2的第一边E1
2. 找出与E1，相交的所有三角形的边。e1，e2……en。
3. E1，与e1，e2……en的端点组两个三边形如下图

     4.红边左右两个多边形，按外圈构建三角形面的方法重建三角形，删除原来的三角形。

     5.依次处理所有红边,最终图形如下：

                         

最后一步

实际上，现在三角形数组中，红色的三角形也在其中。还要需对内圈顶点构成的三角形如果是在内圈中，也要剔除。