什么是堆？
堆又称为优先队列，但堆并不是队列
优先队列：一种特殊的队列，队列中元素出栈的顺序是按照元素的优先权大小的，而不是元素入队的先后顺序。
堆的特性
- 必须是完全二叉树
- 用数组实现
- 任一节点的值是其子树所有结点的最大值或最小值
- 最大值时，称为"最大堆"，也称大根堆
- 最小值时，称为"最小堆"，也称小根堆
大根堆
小根堆
对于堆这种数据结构，从根节点到任意结点路径上所有的结点都是有序的
堆的实现
堆的经典实现是完全二叉树，这样实现的堆称为二叉堆。
完全二叉树是增加了限定了条件的二叉树。假设一个二叉树的深度为n，为了满足完全二叉树的要求，该二叉树的前n-1层必须填满，第n层也必须按照从左到右的顺序被填满，比如下图：
**实际中二叉树是数组实现的。**假设数组中包含N个元素，取第一个元素为根节点，则该根结点的子左结点为(2i+1)，子右结点为(2i+2),即第i个元素的子结点分别为(2i+1)和(2i+2)。
插入
每次总是先填满上一层，再在下一层从左往右一次插入，堆的插入步骤：
- 将新的元素增加到堆的末尾
- 按照优先顺序，将新元素与父节点比较，如果新元素大于父节点则两者交换位置
- 不断进行第二步，直到不需要交换新元素和父节点，或者达到堆顶
- 最终得到大根堆
通过将新元素与父节点调整交换的操作叫做上滤
删除
堆的删除与插入操作相反，删除操作从上往下调整堆
- 删除堆顶元素，通常是将堆顶元素放置在数组的末尾
- 比较左右节点，将大的元素上调
- 不断进行步骤二
上述调整方法称为下滤