1） 基于划分的聚类方法：
K-means算法：
算法步骤：
(1) 首先我们选择一些类/组，并随机初始化它们各自的中心点。中心点是与每个数据点向量长度相同的位置。这需要我们提前预知类的数量(即中心点的数量)。
(2) 计算每个数据点到中心点的距离，数据点距离哪个中心点最近就划分到哪一类中。
(3) 计算每一类中中心点作为新的中心点。
(4) 重复以上步骤，直到每一类中心在每次迭代后变化不大为止。也可以多次随机初始化中心点，然后选择运行结果最好的一个。
下图演示了K-Means进行分类的过程：
优点： 速度快，计算简便
缺点：
1）我们必须提前知道数据有多少类/组。
2）K-Medians是K-Means的一种变体，是用数据集的中位数而不是均值来计算数据的中心点。
3）K-Medians的优势是使用中位数来计算中心点不受异常值的影响；缺点是计算中位数时需要对数据集中的数据进行排序，速度相对于K-Means较慢。
2） 基于层次的聚类方法：BIRCH算法
3） 基于密度的聚类算法：DBSCAN算法
均值漂移聚类：
均值漂移聚类是基于滑动窗口的算法，来找到数据点的密集区域。这是一个基于质心的算法，通过将中心点的候选点更新为滑动窗口内点的均值来完成，来定位每个组/类的中心点。然后对这些候选窗口进行相似窗口进行去除，最终形成中心点集及相应的分组。
具体步骤：
（1） 确定滑动窗口半径r，以随机选取的中心点C半径为r的圆形滑动窗口开始滑动。均值漂移类似一种爬山算法，在每一次迭代中向密度更高的区域移动，直到收敛。
（2） 每一次滑动到新的区域，计算滑动窗口内的均值来作为中心点，滑动窗口内的点的数量为窗口内的密度。在每一次移动中，窗口会想密度更高的区域移动。
（3） 移动窗口，计算窗口内的中心点以及窗口内的密度，知道没有方向在窗口内可以容纳更多的点，即一直移动到圆内密度不再增加为止。
（4） 步骤一到三会产生很多个滑动窗口，当多个滑动窗口重叠时，保留包含最多点的窗口，然后根据数据点所在的滑动窗口进行聚类。
优点：
（1）不同于K-Means算法，均值漂移聚类算法不需要我们知道有多少类/组。
（2）基于密度的算法相比于K-Means受均值影响较小。
缺点：
（1）窗口半径r的选择可能是不重要的。
DBSCAN算法：
具体步骤：
（1） 首先确定半径r和minPoints. 从一个没有被访问过的任意数据点开始，以这个点为中心，r为半径的圆内包含的点的数量是否大于或等于minPoints，如果大于或等于minPoints则改点被标记为central point,反之则会被标记为noise point。
（2） 重复（1）的步骤，如果一个noise point存在于某个central point为半径的圆内，则这个点被标记为边缘点，反之仍为noise point。重复步骤1，知道所有的点都被访问过。
优点：不需要知道簇的数量
缺点：需要确定距离r和minPoints
4） 基于网格的聚类算法：STING算法、WAVE-CLUSTER算法、CLIQUE算法；
将数据对象集映射到网格单元中，并计算每个单元的密度，根据预设的阈值判断每个网格单元是否为高密度单元，由邻近的稠密单元组形成“类”。
用不同的划分方法，将数据空间划分成为有限个单元（cell）的网络结构，并对网格数据结构进行了不同的处理，但核心步骤相同：
1）划分网格；
2）使用网格单元内数据的统计信息对数据进行压缩表达；
3）基于这些统计信息判断高密度网格单元；
4）最后将相连的高密度网格单元识别簇；
优点：
速度快，因为其速度与数据对象的个数无关，只依赖于数据空间中每个维上单元的个数；
缺点：
参数敏感，无法处理不规则分布的数据，维度灾难等，这种算法的效率提高是以聚类结果的精确性为代价的，经常于基于密度的算法结合使用；
5） 基于模型的聚类算法：高斯混合模型、SOM
K-Means的缺点在于对聚类中心均值的简单使用。下面的图中的两个圆如果使用K-Means则不能作出正确的类的判断。同样的，如果数据集中的点类似下图中曲线的情况也是不能正确分类的。
使用高斯混合模型（GMM）做聚类首先假设数据点是呈高斯分布的，相对应K-Means假设数据点是圆形的，高斯分布（椭圆形）给出了更多的可能性。我们有两个参数来描述簇的形状：均值和标准差。所以这些簇可以采取任何形状的椭圆形，因为在x，y方向上都有标准差。因此，每个高斯分布被分配给单个簇。
所以要做聚类首先应该找到数据集的均值和标准差，我们将采用一个叫做最大期望(EM)的优化算法。下图演示了使用GMMs进行最大期望的聚类过程。
具体步骤：
1. 选择簇的数量（与K-Means类似）并随机初始化每个簇的高斯分布参数（均值和方差）。也可以先观察数据给出一个相对精确的均值和方差。
2. 给定每个簇的高斯分布，计算每个数据点属于每个簇的概率。一个点越靠近高斯分布的中心就越可能属于该簇。
3. 基于这些概率我们计算高斯分布参数使得数据点的概率最大化，可以使用数据点概率的加权来计算这些新的参数，权重就是数据点属于该簇的概率。
4. 重复迭代2和3直到在迭代中的变化不大。
GMMs的优点：
（1）GMMs使用均值和标准差，簇可以呈现出椭圆形而不是仅仅限制于圆形。K-Means是GMMs的一个特殊情况，是方差在所有维度上都接近于0时簇就会呈现出圆形。
（2）GMMs是使用概率，所有一个数据点可以属于多个簇。例如数据点X可以有百分之20的概率属于A簇，百分之80的概率属于B簇。也就是说GMMs可以支持混合资格。