BGD（Batch Gradient Descent）
批量梯度下降法是梯度下降法最原始的形式，它的具体思路是在更新每一参数时都使用所有的样本来进行更新。它得到的是一个全局最优解，批量梯度下降法在更新每一个参数时，即每迭代一步，都要用到训练集所有的数据，训练过程会随着样本数量的加大而变得异常的缓慢。
优点：全局最优解；易于并行实现；
缺点：当样本数目很多时，训练过程会很慢。
从迭代的次数上来看，BGD迭代的次数相对较少。其迭代的收敛曲线示意图可以表示如下：
SGD（Stochastic Gradient Descent）
随机梯度下降是通过每个样本来迭代更新一次，如果样本量很大的情况（例如几十万），那么可能只用其中几万条或者几千条的样本，就已经将参数迭代到最优解了，对比上面的批量梯度下降，迭代一次需要用到十几万训练样本，一次迭代不可能最优，如果迭代10次的话就需要遍历训练样本10次。但是，SGD伴随的一个问题是噪音较BGD要多，使得SGD并不是每次迭代都向着整体最优化方向。
优点：训练速度快；
缺点：准确度下降，并不是全局最优；不易于并行实现。
从迭代的次数上来看，SGD迭代的次数较多，在解空间的搜索过程看起来很盲目。其迭代的收敛曲线示意图可以表示如下：
MBGD（Mini-batch Gradient Descent）
小批量梯度下降法介于BGD和SGD之间的一种优化算法。每次选取一定量的训练样本进行迭代。速度比BGD快，比SGD慢，精度比BGD低，比SGD高，算法过程如下：
（1）选择n个训练样本（n<m,m为总训练样本数）；
（2）在n个样本中进行n次迭代，每次使用一个样本；
（3）对n次迭代得出的n个gradient进行加权平均并在求和，作为这一次mini-batch下降梯度；
（4）不断在训练集中重复以上步骤，直到收敛。
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