chapter 1 basic concept （reading notes）

• 1 basic concept
  • 1.1 algorithm
  • 1.2 function
• 2 什么是 algorithm

1 basic concept

• ADT：abstract data type；
• 数据类型：包括数据对象集和数据集合相关联的操作集；
• 数据存储的三个基本功能：插入、查找、删除；

1.1 algorithm

• 计算多项式的值：
  method 1： f(x)=a0+a1x+⋅⋅⋅+an−1xn−1+anxn$f(x)=a_0+a_{1}x+\cdot \cdot \cdot +a_{n-1}{x}^{n-1}+a_n{x}^n$
  method 2： f(x)=a0+x(a1+x(⋅⋅⋅(an−1+x(an))⋅⋅⋅))$f(x)=a_0+x(a_1+x(\cdot \cdot \cdot (a_{n-1}+x(a_n))\cdot \cdot \cdot ))$

1.2 function

• clock()：捕捉函数从开始运行到 clock() 被调用所耗费的时间，时间单位为 clock tick（时钟打点）；
      该函数存在于 time.h 中；
      该函数返回的变量类型为 clock_t ；
• CLK_TCK ：是一个常数，即机器时钟每秒的时钟打点数；
• 若函数运行时间较短，不足一个 clock tick，则可多次运行该函数，测量总计运行时间，除以运行次数，即可得单次调用函数所需时间；

2 什么是 algorithm

• 评价 algorithm 的指标：
  
  • 时间复杂度；
  • 空间复杂度；

• 分析 algorithm 的效率：

  • Tworst(n)$T_{worst}(n)$ ：最坏情况复杂度；
  • Tavg(n)$T_{avg}(n)$：平均复杂度；
    注：平均复杂度不易分析，常分析最坏情况复杂度；
  • if-else 语句中求解算法复杂度，取复杂度较大的分支加上条件判断部分；

• 函数的输入规模与函数复杂度

reference :
《数据结构与算法分析——C语言描述》，Mark Allen Weiss 著；
中国大学MOOC，浙江大学陈越、何钦铭主讲的《数据结构》 课程视频；
https://www.icourse163.org/learn/ZJU-93001#/learn/announce