生成器的输入是一个低维向量，输出是一张图片。向量
的每一维可能对应着图像的某个特征，改变
的值就可以调整图像内容。那么：
1. 对于一张已有的生成图像，如何得到它对应的向量？
2. 又如何知道中的每个元素/维度对应着图像中哪个特征？
3. 该维度是以怎样的具体值控制着该特征的表现呢？
回答1：利用GAN+Autoencoder的结构得到。如下图所示：已有生成器(同时相当于解码器)，加入一个编码器将现有图像编码至
，然后由生成器解码还原，减小重建误差，这就是一个Autoencoder的结构；生成器/编码器是固定的(因为我们的目的是找到用该生成器产生该图片所需要的编码
)，同时由于编码器作用接近判别器(判别器输出标量，编码器输出向量而已)，因此编码器可以用训练好的判别器初始化(引入了GAN的结构)，训练后编码器就可以由图像生成其对应的编码
。
回答2：通过比较某一特征不同的两组图片的向量，对组内所有的
求element-wise的均值，两组均值的结果做差求得控制该特征的
的维度。如下图所示：
表示长发的图片，
表示短发的图片，
分别表示它们对应的编码(
)，对两组图片的
求均值(
或者
)，做差后得到
，就表示了长发特征对应的
中的维度(这里
可能不是一个标量/一个维度吧，可能是多个维度的，长发特征是隐含在多个维度内共同作用的，当然最多不会超过
的维度)。
回答3：对短发的图片(下面的图中标错了)，通过
得到编码向量后，加上之前的到的
就可以得到长发图像对应的编码
，给到同一个生成器就可得到长发图像了。进一步，通过缩放
应该可以控制头发长短了，这其实就是一个可以依据要求从
改变图像内容的方法。
应用：Editing Photos
假设有一组商品图片，想要在一定的条件/限制下生成与某个商品图类似的图片。如下图所示：在红色的限制下，从黑色的衣服生成样式基本不变的红色衣服图片。
首先利用训练好的生成器将所有图片映射到编码的空间，每一个图片就是该空间中的一个采样点，我们就在该空间内寻找想要的图像。将黑色衣服的图片输入生成器得到对应的编码
，以较小的半径在该
点周围采样(这个半径和具体采样的位置应该都和条件/限制有关)，就应该得到符合限制的相近的红色衣服图像。至于为什么在编码空间内操作，应该是因为低维空间内更好采样吧，更容易找到需要的点(否则空间中只有极少极少的点是我们需要的)。
具体做法：
1. 直接在编码空间内寻找，其经过生成器产生的图像和输入图像接近(L为损失函数，可以是像素差，可以是分类器网络embedding的输出)。
2. 第二个方法就是本文开头的方法：GAN+Autoencoder。
3. 上面的方法一由于使用了Gradient Descent的方法优化，可能会出现陷入局部最小值的问题(该现象受初始值的影响)，因此可以先利用这种GAN+Autoencoder的方法得到一个
的初始值(用现有图片和生成器训练编码器，然后把该图片输入编码器就会得到对应的
)，然后再用方法一。此时要解的一个优化式子为：
找到要令
最小，
是判别函数，判断
是否符合限制条件；
要求编码
不能偏离原图片过多，保证了内容的相似性；
越大越好，保证生成的图片真实。