5.1 最优化问题及其分类
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最优化
- 从众多的可行方案中选最佳,以达到最佳目标
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20世纪中,最优化计算方法成为运筹学的重要组成,
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最优化问题形形色色,对应的模型多种多样,不同的优化模型,
- 求解很大的差异
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无约束优化和约束优化
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线性规划和非线性规划
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连续优化和离散优化
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单目标规划和多目标规划
1.1 函数最优化问题
- 例题5.1.1
- 生甲,乙
- 钢材3600,铜材2000,
- 专用设备能力3000台时
- 表5.1.1
- 使该厂获得的利最大
- 称此数学模型为线性规划（LP）
- 为非线性规划，或称为约束极值问题。
1.2 组合最优化问题
- m 台机器
- n个工件按某种要求在m 台机器上加工。
- n 个工件按何种顺序加工，能使某种指标最优.
- 3人在一台复印机
- 第1个人复印需3
- 第2个人需5
- 第3个人需20
- 3个人按照什么顺序，能使总的等待时间最少。
- 用甘特图来表示排序，以及对应的指标。
- 按加工时间由小到大顺序安排的加工顺序是最优