1.动量梯度下降法（Gradient descent with Momentum）
基本的想法：运行速度几乎总是快于标准的梯度下降算法，简而言之，就是计算梯度的指数加权平均数，并利用该梯度更新你的权重
例如，在上几个导数中，你会发现这些纵轴上的摆动平均值接近于零，所以在纵轴方向，你希望放慢一点，平均过程中，正负数相互抵消，所以平均值接近于零。但在横轴方向，所有的微分都指向横轴方向，因此横轴方向的平均值仍然较大，因此用算法几次迭代后，你发现动量梯度下降法，最终纵轴方向的摆动变小了，横轴方向运动更快，因此你的算法走了一条更加直接的路径，在抵达最小值的路上减少了摆动
2.RMSprop（均方根）
RMSProp算法的全称叫 Root Mean Square Prop，是Geoffrey E. Hinton在Coursera课程中提出的一种优化算法，在上面的Momentum优化算法中，虽然初步解决了优化中摆动幅度大的问题。所谓的摆动幅度就是在优化中经过更新之后参数的变化范围，如下图所示，蓝色的为Momentum优化算法所走的路线，绿色的为RMSProp优化算法所走的路线。
为了进一步优化损失函数在更新中存在摆动幅度过大的问题，并且进一步加快函数的收敛速度，RMSProp算法对权重 WW 和偏置 bb 的梯度使用了微分平方加权平均数。
其中，假设在第 tt 轮迭代过程中，各个公式如下所示：
3.Adam 优化算法(Adam optimization algorithm)
有了上面两种优化算法，一种可以使用类似于物理中的动量来累积梯度，另一种可以使得收敛速度更快同时使得波动的幅度更小。那么讲两种算法结合起来所取得的表现一定会更好。Adam（Adaptive Moment Estimation）算法是将Momentum算法和RMSProp算法结合起来使用的一种算法，我们所使用的参数基本和上面讲的一致，在训练的最开始我们需要初始化梯度的累积量和平方累积量。
本算法中有很多超参数，超参数学习率????很重要，也经常需要调试，你可以尝试一系列值，然后看哪个有效。????1常用的缺省值为0.9，这是 dW 的移动平均数，也就是????????的加权平均数，这是Momentum 涉及的项。至于超参数????2，Adam 论文作者，也就是Adam 算法的发明者，推荐使用 0.999，这是在计算(????????)2以及(????????)2的移动加权平均值，关于????的选择其实没那么重要，Adam 论文的作者建议????为10−8，但你并不需要设置它，因为它并不会影响算法表现。但是在使用 Adam 的时候，人们往往使用缺省值即可，????1，????2和????都是如此，我觉得没人会去调整????，然后尝试不同的????值，看看哪个效果最好。你也可以调整????1和????2，但我认识的业内人士很少这么干。
为什么这个算法叫做 Adam，Adam 代表的是 Adaptive Moment Estimation，????1用于计算这个微分（????????），叫做第一矩，????2用来计算平方数的指数加权平均数（(????????)2），叫做第二矩，所以Adam 的名字由此而来，但是大家都简称 Adam 权威算法。