怎样把坐标系中的某个点在另外一个坐标系中描述出来

我们知道正交矩阵能够进行旋转，能够旋转坐标系使。这时我就产生了疑问，旋转坐标系的话这个点也移动了吗？ 是整个坐标系空间移动吗？ 理论上，应该是只有坐标系动，点是不动的。

看书（craig P19）之后答案如下：

两个单位向量的点积，给出了其中一个向量在另外一个向量上投影。

转进了形成的列空间，而。

从矩阵的数学意义上来说，一个矩阵乘以一个向量，相当于把这个向量变换进了，这个矩阵所形成的向量空间。