Q-Learning介绍
基本思想
Q-learning – value-base
什么是Critic:
critic并不直接决定采取什么行动，但是会用来衡量一个actor的好坏
critic的输出值取决于被评估的actor
状态价值函数 Vπ(s)
对于actor π , 给定状态s，期望得到的累积收益，该值取决于状态s和actor π
如何估计状态价值函数 Vπ(s)
基于蒙特卡洛的方法Monte-Carlo (MC)
critic 观察 π 进行游戏的整个过程, 直到该游戏回合结束再计算累积收益（通过比较期望收益和实际收益G，来训练critic）
Tip: 有时一个游戏回合可能会很长，这个等到游戏回合结束再计算收益的方法训练起来会很慢，因此引入另外一种方法 Temporal-difference（TD）
2. 时序分差方法Temporal-difference (TD)
时序分差算法计算的是两个状态之间的收益差. （通过比较期望差异与实际差异r之间的差别来训练critic）
MC vs. TD
由于从游戏中获取的收益是一个随机变量，而MC方法是各状态下收益的加总，相对而言，MC方法得到的实际累积收益G的方差会很大.
相比较而言，TD只考虑状态之间的收益差，因此方差较小，但是由于没有从整体收益进行考虑，因此该方法的准确性不能得到保证
状态-行动价值方程 (another critic)Qπ(s,a)对于给定的actor π \piπ, 在状态s采取行动a预计能够得到的累计收益
Q-Learning:
使用一个初始的actor π 与环境进行互动
学习该actor对应的 Q function
一定存在另外一个表现更好的actor π′ , 用这个更好的actor来替代原来的actor
重复上述步骤
更好的 π′ 的含义是，对于所有的状态s，一定有 “采取π′ 获得的状态价值函数不小于π得到的状态价值函数 ”，那么π′ 就是由对Q求argmax返回的actor
Tips:
π′不包含额外的参数，它只取决于Q
对于连续的action不适用
Target network
计算Q的方式与TD类似，但是，在训练的过程中，由 st st+1 生成的值是不固定的，在这种情况下训练会比较困难。
因此，在训练的时候，用来计算 的网络会被固定st+1称为固定网络，于是，目标问题就变成了一个回归问题。
如下图，当前时间t网络生成的Q值与下一个时间网络生成的Q值（固定）之间应该只相差rt ，因此需要用真实的 rt 与模型计算出来的 rt 进行回归逼近。
Exploration
对于Q方程，它是policy的基础，这会导致actor每次都会选择具有更大Q值的行动action，对于收集数据而言是一个弊端，可以采用以下方法解决：
Epsilon Greedy (在训练的过程中 ϵ 的值会逐渐减小)
下述公式的含义是，在采取action的时候，actor会有 1−ϵ 的概率选择使得Q值最大的a，随着训练时间变长，ϵ 的值逐渐减小，在后期actor选择最大Q值对应的a才会变大。
Boltzmann Exploration (和 policy gradient 类似, 根据一个概率分布来进行采样)
Replay Buffer