某天得知寒假还有编程作业，便很无奈地写着第一套题，发现分治算法，这种基础算法，初一初二学的，现在完全不记得了23333
于是嘛，就又重新学了一下分治以及归并排序。
一、啥是分治
分治，字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题……直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。
（以上来自百度百科quq）
二、适用条件
采用分治法解决的问题一般具有的特征如下：
- 问题的规模缩小到一定的规模就可以较容易地解决；
- 问题可以分解为若干个规模较小的模式相同的子问题，即该问题具有最优子结构性质；
- 合并问题分解出的子问题的解可以得到问题的解；
- 问题所分解出的各个子问题之间是独立的，即子问题之间不存在公共的子问题。
（还是来自百度百科，因为觉得说的很有道理就直接复制了）
三、从归并排序入手
假设我们要排序这样一个序列：
14，13，52，26，12，2，44，42
首先是要利用分治将这列数的排序变成小数字的排序（从上往下）：
PS：主要是二分法，这个最常用。
然后是把每个小问题排序，合并成最终答案（从下往上）：
（是不是很像一颗树？！）
当把子问题合并时，我们只需要用一个tmp数组存顺序，最后复制回原数组即可（以最后一步为例）：
我们通过俩指针i和j比较从front到mid和mid+1到end的大小，依次放进tmp中，再复制回原数组即可（如下）。
具体见程序咯！
时间复杂度：O(nlogn)
C++ Code：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[100];
void MergeSort(int* a,int f,int mid,int e){
int* tmp = new int[e-f+2];//利用tmp询问一个新的内存空间用来定义tmp数组
int i = f,j = mid+1,k = 1;//定义指针和tmp数组初始位置
/*比较并存入tmp过程*/
while (i <= mid && j <= e){
if (a[i] < a[j]) tmp[k++] = a[i++];
else tmp[k++] = a[j++];
}
while (i <= mid) tmp[k++] = a[i++];
while (j <= e) tmp[k++] = a[j++];
/*复制过程*/
k = 1;
for (int i = f;i <= e;i++) a[i] = tmp[k++];
delete [] tmp;//养成好习惯，有new必有delete！
}
void Merge(int* a,int f,int e){
int mid = (f+e)/2;
if (f < e){
Merge(a,f,mid);
Merge(a,mid+1,e);
MergeSort(a,f,mid,e);
}
}
int main(){
int n;
cin >> n;
for (int i = 1;i <= n;i++)
cin >> a[i];
Merge(a,1,n);
for (int i = 1;i <= n;i++) cout << a[i] << " ";
cout << endl;
}
四、写在后面
分治貌似就是和二分差不多，写了分治求最近点对和分治求逆序数，大概懂了些皮毛了。。。
也祝大家新年快乐！！！！！！！！