以下T(N),f(N),g(N),h(N),p(N)均表示函数，log以2为底
定义1：如果存在正常数 \(c\) 和 \(n_0\) 使得 \(N \geqslant n_0\) 时 \(T(N) \leqslant c\cdot f(N)\) ,则记为 \(T(N) = O(f(N))\)
定义2：如果存在正常数 \(c\) 和 \(n_0\) 使得 \(N \geqslant n_0\) 时 \(T(N) \geqslant c\cdot g(N)\) ,则记为 \(T(N) = \Omega(g(N))\)
定义3：当且仅当 \(T(N) = O(h(N))\) 和 \(T(N) = Ω(h(N))\) 时，\(T(N) = θ(h(N))\)
定义4：如果对每一个正常数 \(c\) 都存在常数 \(n_0\) 使得 \(N > n_0\) 时 \(T(N) < c\cdot p(N)\) ,则 \(T(N) = o(p(N))\) 或可以表示为 \(T(N) = O(f(N))\) 且 \(T(N) \neq \Theta(h(N))\) ,则 \(T(N) = o(p(N))\)
这四个定义，描述的是两个函数之间增长率的关系
重要结论
1：\(T_1(N) = O(f(N))\) 且 \(T_2(N) = O(g(N))\), 那么 \(T_1(N) + T_2(N) = O(f(N) + g(N))\) ; \(T_1(N) \times T_2(N) = O(f(N) \times g(N))\)
2：如果 \(T(N)\) 是一个 \(k\) 次多项式，则 \(T(N) = \Theta (N^k)\)
3：对任意常数 \(k\), \(log^kN = O(N)\) --\(k\) 表示 \(k\) 次方
需要注意，不要将常数和低阶项放进大O。我们总能够通过计算极限\(\lim\limits_{N\rightarrow \infty}f(N) / g(N)\) 来确定 \(f(N)\) 和 \(g(N)\) 的相对增长率，必要时可以使用洛必达法则。该极限可能有四种值。
为 0 时，\(f(N) = o(g(N))\)。为 \(c \neq 0\) 时，\(f(N) = \Theta(g(N))\)。为 \(\infty\) 时，\(g(N) = o(f(N))\)。 极限摆动：二者无关（本书不会发生此情形）