时间：2020-10-20 21:36:57
作者：whimouse
排序算法
稳定性：
指排序后原有数列中相同值的元素相对次序是否发生改变，若不改变，则是稳定的。
稳定性算法的好处：
若一个排序算法稳定，那么上一趟排序的结果往往可以被下一趟使用。
另外若是稳定，可以避免多余的比较或移动。
具体算法实现代码见数据结构类别
插入排序
1. 直接插入——快而简单的排序：
定义：
桶排序，也叫箱排序。知道待排序元素范围，需要在这个范围内的同样多的同然后把元素放进桶按序输出。
2. 希尔排序——直接插入的改进：
定义：也叫缩小增量排序
使用增量的方式改进插入排序，内部还是使用插入排序进行处理。
选择排序
1. 简单选择——简单：
定义：
可分为两部分，一部分是选择待排序中最小（或最小）的一个元素，与第一个元素进行交换，接着在剩余元素里寻找最小（或最大）的一个数，与第二个元素交换。一次类推，直到待排序数列中只有一个元素是为止。
2. 堆排序：
利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
交换排序
1. 冒泡排序：
定义：
重复走访待排序数列，一次走访两个元素。
原理：
用一个数组来存放待排序数列；
1.从尾部开始比较两个相邻元素，若尾部元素大则交换元素位置，
2.往前对每个相邻元素都做这样的比较、交换操作。这样到数组头部会产生最大的元素。
3.重新从尾部开始1，2操作，除了在之前已经排好的元素。
4.继续对越来越少的数据进行比较、交换，
2. 快速排序——最常用的排序：
通过一趟排序将待排序数列分成独立的两部分，一部分的所有数据比另一部分的所有数据都小，再按这种方法对这两部分数据分别进行快速排序。整个过程可以递归进行。
各个排序复杂度分析：
|
类别 |
排序方法 |
时间复杂度 |
空间复杂度 |
稳定性 |
||
|
平均 |
最好 |
最坏 |
辅助空间 |
|||
|
插入排序 |
直接插入 |
O(N^2) |
O(N) |
O(N^2) |
O(1) |
稳定 |
|
希尔排序 |
O(N^1.3) |
O(N) |
O(N^2) |
O(1) |
不稳定 |
|
|
选择排序 |
简单选择 |
O(N^2) |
O(N^2) |
O(N^2) |
O(1) |
不稳定 |
|
堆排序 |
O(NlogN) |
O(NlogN) |
O(NlogN) |
O(1) |
不稳定 |
|
|
交换排序 |
冒泡排序 |
O(N^2) |
O(N) |
O(N^2) |
O(1) |
稳定 |
|
快速排序 |
O(NlogN) |
O(NlogN) |
O(NlogN) |
O(logN) |
不稳定 |
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借鉴文章：
1. 堆排序：详见：https://baike.baidu.com/item/堆排序
2. 数据结构学习书籍：《轻松学算法互联网算法面试宝典》作者：赵烨
稳定性：
指排序后原有数列中相同值的元素相对次序是否发生改变，若不改变，则是稳定的。
稳定性算法的好处：
若一个排序算法稳定，那么上一趟排序的结果往往可以被下一趟使用。
另外若是稳定，可以避免多余的比较或移动。
插入排序
1. 直接插入：
定义：
桶排序，也叫箱排序。知道待排序元素范围，需要在这个范围内的同样多的同然后把元素放进桶按序输出。
2. 希尔排序：
定义：也叫缩小增量排序
使用增量的方式改进插入排序，内部还是使用插入排序进行处理。
选择排序
1. 简单选择：
定义：
可分为两部分，一部分是选择待排序中最小（或最小）的一个元素，与第一个元素进行交换，接着在剩余元素里寻找最小（或最大）的一个数，与第二个元素交换。一次类推，直到待排序数列中只有一个元素是为止。
2. 堆排序：
利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
详见：https://baike.baidu.com/item/堆排序
交换排序
1. 冒泡排序：
定义：
重复走访待排序数列，一次走访两个元素。
原理：
用一个数组来存放待排序数列；
1.从尾部开始比较两个相邻元素，若尾部元素大则交换元素位置，
2.往前对每个相邻元素都做这样的比较、交换操作。这样到数组头部会产生最大的元素。
3.重新从尾部开始1，2操作，除了在之前已经排好的元素。
4.继续对越来越少的数据进行比较、交换，
2. 快速排序：
通过一趟排序将待排序数列分成独立的两部分，一部分的所有数据比另一部分的所有数据都小，再按这种方法对这两部分数据分别进行快速排序。整个过程可以递归进行。
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类别 |
排序方法 |
时间复杂度 |
空间复杂度 |
稳定性 |
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平均 |
最好 |
最坏 |
辅助空间 |
|||
|
插入排序 |
直接插入 |
O(N^2) |
O(N) |
O(N^2) |
O(1) |
稳定 |
|
希尔排序 |
O(N^1.3) |
O(N) |
O(N^2) |
O(1) |
不稳定 |
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|
选择排序 |
简单选择 |
O(N^2) |
O(N^2) |
O(N^2) |
O(1) |
不稳定 |
|
堆排序 |
O(NlogN) |
O(NlogN) |
O(NlogN) |
O(1) |
不稳定 |
|
|
交换排序 |
冒泡排序 |
O(N^2) |
O(N) |
O(N^2) |
O(1) |
稳定 |
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快速排序 |
O(NlogN) |
O(NlogN) |
O(NlogN) |
O(logN) |
不稳定 |
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各个排序复杂度分析：