matlab - 全多元多项式函数图答案

【问题标题】：matlab - Full Multivariate polynomial function plotmatlab - 全多元多项式函数图
【发布时间】：2015-10-02 16:58:35
【问题描述】：

您好，我有一个与两个变量的完整多项式函数有关的问题。我可以编写代码来计算它的值，但我不知道如何在 0 级绘制轮廓。例如：给定一个完整的 5 阶多项式

f(x,y) = theta1 + theta2*x + theta3*y + theta4*x*y + theta5*x^2 + theta6*y^2 + ... + theta20*x^5 + theta21* y^5

在给定 theta、x 和 y 的情况下，我已经编写了计算 f(x,y) 的代码，但是如何绘制这个函数

theta1 + theta2*x + theta3*y + theta4*x*y + theta5*x^2 + theta6*y^2 + ... + theta20*x^5 + theta21*y^5 = 0 ?

谢谢！

【问题讨论】：

您可以尝试ezcontour 并调整caxis 以绘制0 等高线。
对我来说，这似乎更像是一个数学问题而不是编程问题。二维函数与平面（在您的情况下是由 x 和 y 轴定义的平面）的交集可以通过多种方式找到，无论是解析、代数还是数值。

【解决方案1】：

我将假设您的函数采用 values 元素。如果不是，请声明一个函数句柄，该函数句柄接受变量 x 和 y，它们代表了各自维度中的值：

f = @(x,y) theta1 + theta2*x + theta3*y + theta5*x.^2 + theta6*y.^2 + ... + theta24*x.^5 + theta25*y.^5;

（....你需要有那么多theta 值吗？）。接下来，生成要绘制的x 和y 坐标域。你可以用meshgrid做到这一点：

[X,Y] = meshgrid(-10:0.01:10);

这会为两个维度生成一个介于 -10 到 10 之间的 (x,y) 坐标网格，步长为 1。

现在，使用上述函数生成您的Z 坐标：

Z = f(X,Y);

现在您终于完成了，将contour 函数与X,Y 和Z 一起使用。现在，如果您只想显示f(x,y) = 0 所在的级别，您特别需要这样做：

contour(X,Y,Z,[0 0]);

一般来说，第四个元素采用等高线层级的向量，但如果你想专门绘制一个层级，那就是你需要做的。

【讨论】：

非常感谢您的回答！是的，我需要所有的theta，因为它应该是一个具有完整项的多项式。我还有另一个问题：我实际上需要绘制阶数从 1 到 5 的完整多项式函数。所以我想编写一个函数来绘制多项式，其输入是它的所需阶数（就像我写的计算它的价值，但我不知道让它绘制图形）。我真的可以这样做吗？如果是，请给我一些提示。
这会很困难，因为您需要知道生成了多少theta 以及给定顺序的实际theta 参数本身，并且必须在创建句柄之前提供这些参数。你不能编写一个匿名函数来做到这一点。
非常感谢。我想除了写下完整的功能之外别无他法。到时见。