在三个点处构建弧（线段数组）答案

【问题标题】：Building an arc (an array of segments) at three points在三个点处构建弧（线段数组）
【发布时间】：2020-06-01 00:33:45
【问题描述】：

我有三个点的坐标。我想在他们身上建立一个弧
弧（非理想）由段组成（设 10 段）。
我需要三个点的坐标才能在这些点处获得弧段数组
我怎样才能做到这一点？

【问题讨论】：

stackoverflow.com/questions/22791951/…

标签： javascript geometry

【解决方案1】：

一种方法，绝对不是最短的方法，可能是以下。你有 3 个点，因此你可以写出 circonference equation(x²+y²+ax+by+c=0) （三个点只通过一个circonference） .这是解决三个未知数中的 3 个方程组的问题。现在给定最外层的 2 个点，(x1,y1) 和 (x2,y2)，您可以使用 Pitagora 定理计算绳索长度：

绳子 = √(y2-y1)²+(x2-x1)²

现在使用绳子的定理找到中心的角度，我称之为 alpha：

sin(alpha/2) = cord/2*radius

有圆周率方程很容易计算半径。现在您有了alpha，您可以将角度分成 20 个部分。例如，如果 alpha 是 160，你会得到 Beta=8

现在你可以这样做了：

P0 x1,y1
P1 cos(180-8),sin(180-8)
P2 cos(180-16),sin(180-16)
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以此类推，直到在我的示例中达到 160。但是注意！以上是相对坐标，相对于圆周的中心。称为中心 (c1,c2) 的坐标将是：

P0 x1,y1
P1 c1+cos(180-8),c2+sen(180-8)
P2 c1+cos(180-16),c2+sin(180-16)
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【讨论】：

不，我需要精确地获得一组线条来创建弧墙（对于我的物理游戏世界）。这不仅适用于渲染，也适用于物理。