考虑以下 BNF 语法

Question

考虑以下 BNF 语法（其中非终结符用尖括号括起来，<identifier> 匹配任何合法的 Java 变量标识符）。

<exp> ::= <exp> + <term>
      |   <exp> - <term>
      |   <term>
<term> ::= <term> * <factor>
       |   <term> / <factor>
       |   <factor>
<factor> ::= ( <exp> )
         |   <identifier>

为以下表达式生成推导三：

(x - a) * (y + b)

盯着exp：

<exp>

用术语替换exp：

<term>

将术语替换为：

<term> * <factor>

用因子替换术语：

<factor> * <factor>

用 (exp) 替换这两个因素：

( <exp> ) * ( <exp> )

将第一个 exp 替换为 exp - term，第二个替换为 exp + term

( <exp> - <term> ) * ( <exp> + <term> )

将两个 exp 替换为 term，然后将所有 4 个术语替换为因子。

( <factor> - <factor> ) * ( <factor> + <factor> )

用标识符替换所有因素

( <identifier> - <identifier> ) * ( <identifier> + <identifier> )

这就够了吗？

Answer 1

您需要更进一步 - <factor> 是一个非终结符，您应该将其缩减为 <identifier>。

此外，您应该从<expr> 开始（然后将其减少到<term>），而不是直接从<term> 开始。