平衡三元搜索树答案

【问题标题】：Balancing a ternary search tree平衡三元搜索树
【发布时间】：2018-07-05 00:33:59
【问题描述】：

如何“平衡”三元搜索树？大多数 tst 实现不解决平衡问题，但建议以最佳顺序插入（我无法控制。）

【问题讨论】：

【解决方案1】：

Dobbs 博士关于Ternary Search Trees 的文章说：D.D. Sleator 和 R.E. Tarjan 在“自调整二叉搜索树”（ACM 杂志，1985 年 7 月）中描述了三叉搜索树的理论平衡算法。您可以使用自己喜欢的搜索引擎找到本文的在线版本。

【讨论】：

【解决方案2】：

一个简单的优化是让它成为一个红黑树，这样可以避免一些最坏的情况。 TST 实际上只是二叉树，其中给定节点的值是另一个 TST。因此，节点的“中间”子节点实际上并不是在每个级别都处于平衡状态的树的一部分，因为它无论如何都不能移动到不同的父节点。

这确保了 trie 的每一层都在 log(R) 时间内遍历，尽管考虑到每个节点的 subtries 的大小，您可能会做得更好。不过这看起来要复杂得多！

【讨论】：

【解决方案3】：

二叉搜索树的一般化是B-Tree，它适用于从 2 开始的任何地方的扇出。这不是唯一的方法，但它是一种常见的方法。

它的大致工作方式是，如果插入或删除会使树失去平衡，它会从相邻节点窃取元素或空间。如果这还不足以保持树的平衡，它的高度将被改变以腾出空间。

【讨论】：

【解决方案4】：

阅读这篇文章：

“使用条件旋转和随机启发式的三元搜索尝试的自我调整” 经过 “Ghada Hany Badr∗ 和 B. John Oommen †”

它将帮助您了解自我调整和平衡 TST。

【讨论】：