您如何在 MIPS 汇编中执行递归操作？

Question

我的任务是编写一个递归 MIPS 汇编程序，该程序在 function1 中执行以下数学运算：

(-3)*function1(n-2) + 7*function1(n-3) + 15

程序是用c建模的：

 // The function1 is a recursive procedure defined by:
// function1(n) = 1 if n <= 2
// = (-3)*function1(n-2) + 7*function1(n-3) + 15 otherwise.
int function1(int n)
{
 if (n <= 2)
 {
 return 1;
 }
 else
 {
 int comp = (-3)*function1(n-2) + 7*function1(n-3) + 15;
 return comp;
 }
}
// The main calls function1 by entering an integer given by a user.
void main()
1 of 2{
 int ans, n;
 printf("Enter an integer:\n");
 // read an integer from user and store it in "n"
 scanf("%d", &n);
 ans = function1(n);
 // print out the solution computed by function 1
 printf("The solution is: %d\n", ans);
 return;
}

我已经编写了代码，它可以正常编译和执行，但给出的值不正确：

 .data
mes1:   .asciiz "\nEnter an integer: "
mes2:   .asciiz "The solutinon is: "

.text
    .globl main

main:
    #Display message
    la $a0, mes1
    li $v0, 4
    syscall
    #Retrieve Value
    li $v0, 5
    syscall
    #Store value into $a0 and jump to function1
    move $a0, $v0
    jal function1

    #Store return value to $t0
    move $t0, $v0

    #Display solution
    la $a0, mes2
    li $v0, 4
    syscall
    move $a0, $t0
    li $v0, 1
    syscall

    #End
    li $v0, 10
    syscall



function1:
    #Store return address
    addi $sp, $sp, -4
    sw $ra, 0($sp)

    #Store $a0 to stack
    addi $sp, $sp, -4
    sw $a0, 0($sp)

    #If($a0<3):$t0=1:$t0=0
    slti $t0, $a0, 3

    #if($t0=0):math
    beq $t0, $zero, math
    addi $v0, $zero, 1

    #Retrieve from stack
    lw  $a0, 0($sp)
    addi    $sp, $sp, 4
    lw  $ra, 0($sp)
    addi    $sp, $sp, 4

    jr $ra

math:
    addi $a0, $a0, -2
    jal function1
    mul $s0 $v0, -3
    addi $a0, $a0, -3
    jal function1
    mul $s1, $v0, 7
    add $s1, $s0, $s1
    addi $v0, $s1, 15

    #Retrieve from stack
    lw  $a0, 0($sp)
    addi    $sp, $sp, 4
    lw  $ra, 0($sp)
    addi    $sp, $sp, 4

    jr $ra

当我输入 6 时，它应该输出 91。目前，它正在输出 44。也许更令人不安的是，每当我输入任何值时，输出的数字总是能被 4 整除。对于我的生活，我想不通出了什么问题。谁能给点建议？

-编辑-

我考虑了@Tomás Badan 关于保护 $a0 的评论。我试过了：

math:
    #Store $a0 to stack
    addi $sp, $sp, -4
    sw $a0, 0($sp)

    addi $a0, $a0, -2
    jal function1
    mul $s0, $v0, -3

    #Retrieve from stack
    lw  $a0, 0($sp)
    addi    $sp, $sp, 4

    addi $a0, $a0, -3
    jal function1
    mul $s1, $v0, 7
    add $s1, $s0, $s1
    addi $v0, $s1, 15

    #Retrieve from stack
    lw  $a0, 0($sp)
    addi    $sp, $sp, 4
    lw  $ra, 0($sp)
    addi    $sp, $sp, 4

    jr $ra

但它仍然返回不正确的值，虽然更接近正确的数字。

Answer 1

好吧，我会指定一些错误，这不是一个完整的调试会话：

function1:
...
#If($a0<3):$t0=1:$t0=0
slti $t0, $a0, 3

#if($t0=0):sub1
beq $t0, $zero, math

#Load 4 to $v0
addi $v0, $zero, 4 // I thought you should return 1
...

math:
addi $a0, $a0, -2  // you are changing $a0 here
jal function1
lw $t2, constn3
mult $v0, $t2
mflo $t0           // you use $t0 to keep temporary values, but you function change $t0 too (look above, at instruction slti). You need to protect its contents
addi $a0, $a0, -3  // but you need your original value here
jal function1
lw $t2, const7
mult $v0, $t2

已编辑

正如我在 cmets 中所说，您需要保留所有需要在过程调用之间保持状态的寄存器。

如果您遵循 MIPS 约定调用，它表示您必须保存您在函数内部使用的 s* 系列中的任何寄存器。您使用其中的两个 s0 和 s1，因此，您必须将它们保存在入口点。嗯，那是另一个问题，你必须只有一个入口点和一个出口点。

function1:
#Store return address
addi $sp, $sp, -12
sw $ra, 0($sp)
sw $s0, 4($sp)
sw $s1, 8($sp)

#If($a0<3):$t0=1:$t0=0
slti $t0, $a0, 3

#if($t0=0):math
beq $t0, $zero, math
addi $v0, $zero, 1
j exit

math:
addi $sp, $sp, -4
sw $a0, 0($sp)
addi $a0, $a0, -2
jal function1
lw  $a0, 0($sp)
addi    $sp, $sp, 4

addi $t6, $zero, -3
mul $s0 $v0, $t6

addi $sp, $sp, -4
sw $a0, 0($sp)
addi $a0, $a0, -3
jal function1
lw  $a0, 0($sp)
addi    $sp, $sp, 4

addi $t6, $zero, 7
mul $s1, $v0, $t6
add $s1, $s0, $s1
addi $v0, $s1, 15

#Retrieve from stack
exit:
lw $ra, 0($sp)
lw $s0, 4($sp)
lw $s1, 8($sp)
addi    $sp, $sp, 12

jr $ra