谷歌地图像素高度按纬度

Question

在谷歌地图中，​​离极点越近，地图越伸展，地图的每个像素代表的运动越少（在北极处渐近为 0）

我正在寻找一个公式，将像素的宽度（以度为单位）与纬度（即地图上像素表示的真实世界距离）联系起来。我这里有一些数据点用于缩放级别 12 (IIRC)

Lat Width
0   0.703107352
4.214943141 0.701522096
11.86735091 0.688949038
21.28937436 0.656590105
30.14512718 0.60989762
35.46066995 0.574739011
39.90973623 0.541457085
41.5085773  0.528679228
44.08758503 0.507194173
47.04018214 0.481321842
48.45835188 0.468430215
51.17934298 0.442887842
63.23362741 0.318394373
72.81607372 0.208953319
80.05804956 0.122131316
90  0

这样做的原因是我想输入 lat/lng 对并准确找出它们相对于 0,0 的位置

Answer 1

我可能错了，但你确定这些点是像素高度吗？它们似乎是一个余弦，它是像素宽度而不是高度。 经过一点三角函数后，像素高度调整为公式：

其中R是地球半径，phi是纬度，h是赤道像素的高度。 这个公式不适合你的观点，这就是为什么我问它是否是宽度。

无论如何，如果您想要如此高的精度以至于无法使用上一个答案中的近似值，您还应该考虑带有纬度的 R 变量，即使这样我也不认为您会得到确切的结果。

更新： 那么公式将是一个余弦。如果你想取地球的可变半径，公式是：

其中 R 是地球的半径，d(0) 是赤道处的像素宽度。假设地球是一个椭球体，您可以使用这个公式来计算 R：

a = 6378.1（赤道）和 b = 6356.8（极点）

Answer 2

虽然我不确定“像素高度”是什么意思，但数据图（如下所示）似乎符合等式

y = a + bx + cx^2 + dx^3 where y = height, x = latitude

有系数

a =  7.0240278979641990E-01
b =  3.7784208874521786E-04
c = -1.2602864112736206E-04
d =  3.8304225582846095E-07

寻找方程的一般方法是首先绘制数据，然后假设函数类型，然后进行回归以找到系数。