2 具有相同端点的线段

Question

我有一个关于 2 条线段的问题。假设我们有 2 个线段，其原点和长度分别为：(P0, L0) 和 (P1, L1)。我需要找到它们何时可以在同一点结束。线段位于 3D 空间中的任意位置。

我能想到的一种方法是：假设这个公共端点是T，点是A和B。那么对于以A和B为原点的线段，A，B和T必须形成一个三角形.向量 AT 的长度 = L0，向量 BT 的长度 = L1。但是由于线段的方向是未知的，所以可能有很多可能性。假设我们为线段 AT 选择一个特定方向作为 (i,j,k) - 1st octant。所以现在我们可以从 T 在空间的任何地方移动，但只能移动距离 L1 才能找到 BT。

这是我不确定如何前进的地方。

Answer 1

当且仅当P0 和P1 之间的距离小于或等于L0 + L1 时，线段才能在同一点结束。在此距离等于L0 + L1 的特殊情况下，线段在空间中具有相同的方向并位于同一条线上。

考虑这个问题的一种方法是询问P0 和P1 周围的两个球体是否相交或至少相互接触。交点（触摸）的圆（点）是您的线段可以有相同端点的地方。