关于遗传算法的困惑答案

【问题标题】：Confusion regarding genetic algorithms关于遗传算法的困惑
【发布时间】：2012-09-14 02:19:33
【问题描述】：

我的书（人工智能一种现代方法）说遗传算法从一组 k 随机生成的状态开始，称为种群。每个状态都表示为一个有限字母表上的字符串——最常见的是一个由 0 和 1 组成的字符串。例如，一个 8 皇后状态必须指定 8 个皇后的位置，每个皇后在一列 8 个方格中，因此需要 8 * log(2)8 = 24 位。或者，状态可以表示为 8 位数字，每个数字的范围从 1 到 8。

[http://en.wikipedia.org/wiki/Eight_queens_puzzle]

我不明白表达式 8 * log(2)8 = 24 bits ，为什么是 log2 ^ 8？这 24 位应该是干什么用的？

【问题讨论】：

8 个皇后不能共享一行或一列。所以你知道他们的行（或列）是 0-7：queen#0 有 row=0，等等。所以你不必存储这些行。您必须存储 0-7 列，这需要 3bit/queen。 [实际上有一个更严格的枚举，因为您可以使用混合基数编码，这样可以节省一些位（我猜是 3）通过对称压缩也可以节省一些位。但是使用 3bits/queen 算术更简单。]

标签： algorithm genetic-algorithm

【解决方案1】：

如果我们在维基百科页面上举第一个例子，解决方案可以编码为 [2,4,6,8,3,1,7,5] ：第一个数字给出 A 列中女王的行号，第二个为 B 列中的女王，依此类推。现在，我们将从 0 开始，而不是从 1 开始行编号。然后使用 [1,3,5,7,0,6,4] 对解决方案进行编码。任何位置都可以这样编码。
我们只有 0 到 7 之间的数字，如果我们把它们写成二进制 3 位 (=log2(8)) 就足够了：

000 -> 0
001 -> 1
...
110 -> 6
111 -> 7

可以使用 8 乘以 3 位对位置进行编码，例如从 [1,3,5,7,2,0,6,4] 我们得到 [001,011,101,111,010,000,110,100] 或更简单的 001011101111010000110100 : 24 位。
另一方面，位串 000010001011100101111110 解码为 000.010.001.011.100.101.111.110 然后 [0,2,1,3,4,5,7,6] 并给出 [1,3,2,4,5,8, 7] : A 列中的皇后在第 1 行，B 列中的皇后在第 3 行，依此类推。

【讨论】：

【解决方案2】：

存储可能的正方形（8 种可能性 0-7）所需的位数是 log(2)8。请注意，二进制的 111 是十进制的 7。您必须为 8 列指定正方形，因此您需要 3 位 8 次

【讨论】：