在 R Igraph 中提取开三角形（网络分析）

Question

我有一个边列表，我想在其中提取 开放 三角形，这意味着如果：A 知道 B 并且 B 知道 C，但 C 与 A 的关系未在图中捕获。

有没有办法在 R 中提取它？我知道你可以用普通三角形做到这一点，但我想知道你是否可以提取空三角形。

我在 R 中创建了一个网络图，其边缘列表如下所示：

structure(list(ego = c(323L, 174L, 174L, 174L, 174L, 174L, 174L, 
174L, 174L, 174L, 428L, 428L, 428L, 428L, 428L, 428L, 428L, 428L, 
364L, 364L, 364L, 364L, 364L, 364L, 364L, 364L, 422L, 422L, 422L, 
422L, 422L, 422L, 422L, 422L, 329L, 329L, 329L, 329L, 329L, 329L, 
329L, 329L, 31L, 31L, 31L, 31L, 31L, 31L, 31L, 31L, 330L, 330L, 
330L, 330L, 330L, 330L, 330L, 330L, 415L, 428L), alter = c(174L, 
323L, 428L, 364L, 422L, 329L, 31L, 330L, 415L, 392L, 174L, 364L, 
422L, 329L, 31L, 330L, 415L, 392L, 174L, 428L, 422L, 329L, 31L, 
330L, 415L, 392L, 174L, 428L, 364L, 329L, 31L, 330L, 415L, 392L, 
174L, 428L, 364L, 422L, 31L, 330L, 415L, 392L, 174L, 428L, 364L, 
422L, 329L, 330L, 415L, 392L, 174L, 428L, 364L, 422L, 329L, 31L, 
415L, 392L, 174L, 323L), advice_tie = c(1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 
1L, 1L, 1L, 1L, 1L, 1L)), .Names = c("ego", "alter", "advice_tie"
), class = "data.frame", row.names = c(NA, -60L))

我在 R 中创建了如下网络图：

edges2 <- graph.data.frame(edges)

edges3 <- as.undirected(edges2, mode='collapse')
summary(edges3)

plot(edges3)
edges

这是 edge3 变为无向后的样子：

IGRAPH UN-- 10 37 -- 
+ attr: name (v/c)
+ edges (vertex names):
 [1] 323--174 323--428 174--428 174--364 428--364
 [6] 174--422 428--422 364--422 174--329 428--329
 [11] 364--329 422--329 174--31  428--31  364--31 
 [16] 422--31  329--31  174--330 428--330 364--330
 [21] 422--330 329--330 31 --330 174--415 428--415
 [26] 364--415 422--415 329--415 31 --415 330--415
 [31] 174--392 428--392 364--392 422--392 329--392
 [36] 31 --392 330--392

所需的输出（因为在这种情况下，只有 323 和 392 不连接到除 428 之外的所有其他东西）：

415  174 323
31   174 323
422  174 323
329  174 323
364  174 323
392  174 323
330  174 323
31   415 392
422  415 392
329  415 392
364  415 392
392  415 392
330  415 392
428  415 392
174  415 392 

我希望这是有道理的！谢谢

Answer 1

如果我们从给定的边开始，首先我们构造一个igraph 对象，在这里我们将其称为G 而不是edges3，因为它是一个图而不是边.

library(igraph)
g <- graph.data.frame(edges)
G <- as.undirected(g, mode='collapse')

为了找到所有开放的三角形，我们循环遍历图的所有顶点，这就是lapply(as_ids(V(G)), ..在第一行所做的事情，并找出所有邻居并再次遍历它们，即lapply(as_ids(neighbors(G, v)), ..。

我们在第四行进行条件检查，确保原点v与邻居的邻居之间的距离为2，从而保证三角形是开放的（未连接，也不是v本身）。

结果将作为有序向量返回，这有助于我们稍后删除重复的开放三角形，这是由第一行开头的unique 函数完成的。

openTriList <- unique(do.call(c, lapply(as_ids(V(G)), function(v) {
    do.call(c, lapply(as_ids(neighbors(G, v)), function(v1) {
        v2 <- as_ids(neighbors(G, v1))
        v2 <- v2[shortest.paths(G, v, v2) == 2]

        if(length(v2) != 0) {
            lapply(v2, function(vv2) { c(v, v1, vv2)[order(c(v, v1, vv2))] })
        } else { list() }
    }))
})))

这段代码会返回一个开放三角形的列表，你可以通过do.call(rbind, openTriList)将其转换为一个矩阵，其中每一行代表一个唯一的开放三角形：

> do.call(rbind, openTriList)
      [,1]  [,2]  [,3] 
 [1,] "174" "323" "364"
 [2,] "174" "323" "422"
 [3,] "174" "323" "329"
 [4,] "174" "31"  "323"
 [5,] "174" "323" "330"
 [6,] "174" "323" "415"
 [7,] "174" "323" "392"
 [8,] "323" "364" "428"
 [9,] "323" "422" "428"
[10,] "323" "329" "428"
[11,] "31"  "323" "428"
[12,] "323" "330" "428"
[13,] "323" "415" "428"
[14,] "323" "392" "428"
[15,] "174" "392" "415"
[16,] "392" "415" "428"
[17,] "364" "392" "415"
[18,] "392" "415" "422"
[19,] "329" "392" "415"
[20,] "31"  "392" "415"
[21,] "330" "392" "415"