了解 Lingo 派生集答案

【问题标题】：Understanding Lingo derived sets了解 Lingo 派生集
【发布时间】：2015-05-24 21:53:37
【问题描述】：

我对 LINGO 完全陌生，我在 LINGO 中找到了这个示例。
型号：

! A 6 Warehouse 8 Vendor Transportation Problem;
SETS:
WAREHOUSES / WH1 WH2 WH3 WH4 WH5 WH6/: CAPACITY;
VENDORS / V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8/ : DEMAND;
LINKS( WAREHOUSES, VENDORS): COST, VOLUME;
ENDSETS
! The objective;
MIN = @SUM( LINKS( I, J):
COST( I, J) * VOLUME( I, J));
! The demand constraints;
@FOR( VENDORS( J):
@SUM( WAREHOUSES( I): VOLUME( I, J)) =
DEMAND( J));
! The capacity constraints;
@FOR( WAREHOUSES( I):
@SUM( VENDORS( J): VOLUME( I, J)) <=
CAPACITY( I));
! Here is the data;
DATA:
CAPACITY = 60 55 51 43 41 52;
DEMAND = 35 37 22 32 41 32 43 38;
COST = 6 2 6 7 4 2 5 9
4 9 5 3 8 5 8 2
5 2 1 9 7 4 3 3
7 6 7 3 9 2 7 1
2 3 9 5 7 2 6 5
5 5 2 2 8 1 4 3;
ENDDATA
END

这段代码中有几处我不明白的地方。

在派生集LINKS( WAREHOUSES, VENDORS): COST, VOLUME; 中它怎么知道LINKS 成员应该是V1WH1,V1WH2,..,V1WH6,V2WH1,V2WH2,...,V6WH6,...,V8WH1,...,V8WH6。
那就是LINKS( WAREHOUSES, VENDORS): COST, VOLUME;指定的时候怎么知道每个vendor都连接了所有的仓库
这里面有Volume数据吗？是怎么得到的？

【问题讨论】：

标签： optimization lingo

【解决方案1】：

很久以前我曾经和 Lingo 一起工作过。从那以后情况发生了变化，但我查阅了他们的user manual（Lingo 14）——参见第 31 页，它解释了 SETS 定义的工作原理。

1) 笛卡尔积WAREHOUSES x PRODUCTS 的所有集合成员都是自动生成的（通过连接标签，考虑所有“组合”）。

现在，如果不应该连接某些对仓库供应商，则其COST 参数应未定义。在用户手册第 118 页中查找“省略数据部分中的值”。您需要在 COST 矩阵中使用逗号作为分隔符并使用空字段（例如 5, 5, , 6...）。

2) VOLUME 是一个变量，而不是一个参数。 VOLUME 的值将由求解器找到 - 它们将代表最佳发货量（每个供应商都会得到他/她的需求，并且运输的总成本将是最低的）。

【讨论】：