Matlab：使用 ode45 导出更改变量以在单独的函数文件中求解 ODE

Question

我在函数文件system3 中保存了相当长的方程组。我需要这个系统中的一个参数随时间变化。我创建了第二个函数calculate_a1，它在我的 401 个时间点中的每个时间点生成参数 a1 的向量。

  tResult = []; 
  xResult = []; 
  tStep = linspace(0,400,401); 
  y0    = [IC]; 
  alpha = calculate_a1();

  for index = 2:numel(tStep)

  % Integrate:

  a1 = alpha(1,index);
  t    = tStep(index-1:index);
  sol = ode45(@system3,t,y0,a1)

  % Collect the results:

  tResult = cat(1, tResult, t);
  xResult = cat(1, xResult, x);

  % Final value of x is initial value for next step:

  y0 = x(end, :);

  end

直到sol 行，这工作正常，但我正在努力导出a1 和ode45，以便它可以用来解决system3。任何帮助将不胜感激。

Answer 1

那是行不通的。 ode45 需要在更多时间点评估此参数。首先，您提供的时间列表仅确定输出，其值是从位于动态调节的样本时间点的内部样本中插值的。其次，每个内部时间步都包含在时间步的不同部分对 ODE 函数的 5 次评估。

您能做的最好的就是将calculate_a1 后面的函数作为参数，这样在每次ODE 函数的评估中，都可以计算出与这个确切时间相对应的正确a1。

插值不是一个好主意，因为在节点处，步长调节器将“感觉到”有限的平滑度作为系统的刚度，从而将步长调节下来，这大大增加了计算时间和浮点误差的累积.