为什么 Numpy 中的数组索引会产生这个结果？

Question

根据numpy documentation，将数组索引指定为array_name[x, y] 和array_name[x][y] 是等效的，并且应该产生相同的结果。但是，下面的代码sn -p：

import numpy as np

a = np.empty((7, 8, 9), dtype = object)
# First indexing notation
print(a[:, 0, 0].shape, a[0, :, 0].shape, a[0, 0, :].shape)
# Second indexing notation
print(a[:][0][0].shape, a[0][:][0].shape, a[0][0][:].shape)

产生输出：

(7,) (8,) (9,)    
(9,) (9,) (9,)

分别，这显然是不等价的。什么给了？

Answer 1

您误解了 numpy 如何解释索引/切片。对于a[x, y, z] 之类的东西，numpy 使用x 沿第一维选择，y 沿第二维选择，z 沿第三维选择。

但是，对于a[x][y][z] 之类的东西，numpy 在a 的第一个维度上使用x，在a[x] 的第一个维度上使用y，在@ 的第一个维度上使用z 987654332@.

如果您将使用 : 与使用某个数字进行比较，这可能会令人困惑。为什么会这样？一种是切片（:），另一种是索引（没有:）。因为沿维度切片（使用:）实际上并没有减少数组的维度，而索引却可以。

可以有很多例子来表示这一点，但我认为你最好在 ipython 中玩一个数组，看看不同的索引和切片如何影响输出。但是，我将提供一两个专门的示例来回答您的问题

import numpy as np

a = np.arange(2*3*4).reshape((2,3,4))

a
array([[[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]],

       [[12, 13, 14, 15],
        [16, 17, 18, 19],
        [20, 21, 22, 23]]])

# First indexing notation
print(a[:, 0, 0].shape, a[0, :, 0].shape, a[0, 0, :].shape)
# Prints (2,) (3,), (4,)

分解后，我们逐一分析：

• a[:, 0, 0] 采用所有第一个维度，0th 元素用于第二个和第三个维度。
• a[0, :, 0] 采用第一个维度的0th 元素、第二个维度的所有元素以及第三个维度的0th 个元素。
• a[0, 0, :] 将0th 元素用于第一维和第二维，将所有元素用于第三维。

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# Second indexing notation
print(a[:][0][0].shape, a[0][:][0].shape, a[0][0][:].shape)
# Prints (4,) (4,) (4,)

在这种情况下：

• a[:] 与 a 基本相同（返回矩阵的新 view -- google "numpy view" 获取更多信息）。由于a[:] 与a 相同，a[:][0] 选择0元素沿a 的第一个维度
• 等等……

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OP 说：

根据numpy documentation，指定数组索引为array_name[x, y] 和array_name[x][y] 是等价的

这是真的！要认识到的主要事情是（尽管相关）索引和切片不是一回事（正如我在上面指出的那样）。