判断一个角度是否在两点之间答案

【问题标题】：Finding if an angle lies between two points判断一个角度是否在两点之间
【发布时间】：2011-02-26 17:25:40
【问题描述】：

这基本上只是一道数学题。

这就是我遇到的麻烦...我很难想出如何表达这个问题，所以请耐心等待。基本上我认为我需要使用一些高级数学来完成这个，但我不知道我需要什么。

~~我将使用一些插图来说明这一点。~~ 防止垃圾邮件让我无法发布图片...不过，这是一个简单的概念图：http://radleygh.com/images/gimp-2_2011-057-00-57-26-40.bmp

目标：确定多个对象是否位于 2D 平面上的圆锥内

锥体属性：位置 (x, y) 角度 (0-359) 传播（0-359，又名宽度）距离（0++）

我可以用一些简单的数学来判断褐色线条：

Angle_A = 角度 + (Spread / 2) Angle_B = 角度 - (Spread / 2) Angle_Target = Point_Direction(origin, object_position)

现在我想用一个简单的 if/then 语句将这些与每个对象的位置进行比较：

如果 (Angle_A > Angle_Target) && (Angle_B Angle_Target 在 A 和 B 之间

这有效...直到 Angle_A 或 Angle_B 通过 0-360 阈值。 0* 介于 45* 和 315* 之间……但上面的 if 语句不起作用。然后我们可以根据圆锥的大小来确定检查哪个方向...

如果圆锥效果大于 180* 圆锥怎么办？

我不确定答案。我很确定我应该使用弧度......但我不明白弧度的概念。如果有人能指出我正确的方向，或许可以在某个地方给我举个例子，那就太好了！

与此同时，我将继续进行自己的研究。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以考虑一个简单的变换，它设置您的坐标系，使 Angle_B 为零。换句话说，而不是测试

Angle_B < Angle_Target < Angle_A

你也可以使用

0 < Angle_Target - Angle_B < Angle_A - Angle_B

如果您将模 360° 应用于所有术语，您的逻辑应该可以工作：

0 < (Angle_Target - Angle_B) % 360 < (Angle_A - Angle_B) % 360

【讨论】：

【解决方案2】：

一个弧度是由一个圆的圆周沿等于该圆的半径的长度所形成的角度。因此，一个圆中正好有 2*PI 弧度。

所以 2*PI 弧度 = 360 度

所以要将度数转换为弧度，乘以 2 * PI，然后除以 360。（或者当然，乘以 PI，除以 180）。

但是，您是否使用弧度或度数只应由您使用的库决定。即使这样，您也可以编写执行上述计算的包装器。

但是对于您问题的主要部分。考虑一下：

sin (theta) = sin (360 + theta)。

cos (theta) = cos (360 + theta)。

等等

因此，如果您遇到经过 0 度的圆锥体，只需将 360 度添加到圆锥体的两个角度即可。

例如如果您的锥体从 -10 变为 +20，只需使用 350 到 380 即可。当然，当您测试一个角度时，请确保您还添加 360 度并测试原始角度和添加的角度。

例如测试 +5（在您的锥体中），您将测试 5（失败）然后 365（通过）。

祝你好运！

【讨论】：