试图绘制 Mandelbrot 集 - 无论如何，总是得到纯黑色图像

Question

首先，这是我的代码：

from PIL import Image as im
import numpy as np 

def mandelbrot_iteration(c): 
    iters = 0
    while abs(c)<2 and iters<200:
        c=c**2+c
        iters+=1
    return iters

HEIGHT = 400
WIDTH = 500

diag = im.new('L',(WIDTH, HEIGHT))
pix = diag.load()

x_pts = np.arange(-2,2,4/WIDTH)  
y_pts = np.arange(-2,2,4/HEIGHT)

for x in x_pts:
    for y in y_pts:
        pix[x+2,y+2]=mandelbrot_iteration(complex(x,y))

diag.save("Fractal.png")

我认为这很简单。我看到复数网格上的每个点需要多少次交互才能超过绝对值。值 2 并将这些值绘制为每个点的颜色（假设序列不发散，截止值为 200）。在指定的范围内，肯定会发生一些不平凡的事情，但无论我尝试什么，制作的图像都是纯黑色的。

此外，这种生成图像的方法几乎为零文档。我已经搜索了很多，这是：

im.load()

为图像分配存储空间并从文件（或从 源，用于惰性操作）。在正常情况下，您不需要 调用这个方法，因为 Image 类会自动加载一个打开的 首次访问时的图像。

（1.1.6 中新增）在 1.1.6 及更高版本中，load 返回一个像素访问对象 可用于读取和修改像素。访问对象的行为 像一个二维数组，所以你可以这样做：

pix = im.load() print pix[x, y] pix[x, y] = value

通过这个对象访问比getpixel和putpixel快很多

是我能找到的关于它的所有（也没有例子），这非常令人沮丧。我想 pix[x+2,y+2] 线有问题。 '+2' 用于阻止“超出范围”错误，但是，在尝试了一些示例后，我不知道它对输入数字的作用是什么来生成颜色。我确实发现创建图像时的“L”应该制作灰度图像，但不知道 pix[x,y] 期望的范围或任何东西。一切都变黑了......

Answer 1

直接的问题是您的 scale 已关闭。

在这条pix[x+2,y+2]=... 行中，加上x 和y 的范围，正在绘制的唯一像素是0..4。由于最后绘制的几个像素是黑色的，所以整个左上角的 4x4 正方形都是黑色的（其余部分是 0 - 也是黑色 - 默认情况下，用于新图像）。

可以这样解决：

from PIL import Image as im
import numpy as np 

def mandelbrot_iteration(c): 
    iters = 0
    while abs(c)<2 and iters<200:
        c=c**2+c
        iters+=1
    return iters

HEIGHT = 400
WIDTH = 500

diag = im.new('L',(WIDTH, HEIGHT))
pix = diag.load()

x_pts = np.arange(-2,2,4.0/WIDTH)  
y_pts = np.arange(-2,2,4.0/HEIGHT)

for x in x_pts:
    for y in y_pts:
        pix[WIDTH*(x+2)/4.0,HEIGHT*(y+2)/4.0]=mandelbrot_iteration(complex(x,y))

diag.show()

虽然结果还不是很好的曼德布罗……

使用 hcs 的注释“mandelbrot 迭代应该是 z=0，而 abs(z)

from PIL import Image as im
import numpy as np 

def mandelbrot_iteration(c): 
    iters = 0
    z = 0
    while abs(z)<2 and iters<200:
        z=z**2+c
        iters+=1
    return iters

HEIGHT = 400
WIDTH = 500

diag = im.new('L',(WIDTH, HEIGHT))
pix = diag.load()

x_pts = np.arange(-2,2,4.0/WIDTH)  
y_pts = np.arange(-2,2,4.0/HEIGHT)

for x in x_pts:
    for y in y_pts:
        pix[WIDTH*(x+2)/4.0,HEIGHT*(y+2)/4.0]=mandelbrot_iteration(complex(x,y))

# diag.show()
diag.save("Fractal.png")

你瞧，一个真正的 Mandelbrot 出现了：