Scipy 拉普拉斯比例缩放

Question

我想检查scipy.ndimage 中laplace 过滤器的计算，并将其与我自己的方法进行比较，如果有差异。下面是我运行的一段代码

import scipy.ndimage.filters
n = 100
x_range = y_range = np.linspace(-1, 1, n)
X, Y = np.meshgrid(x_range, y_range)

f_fun = X ** 2 + Y ** 2
f_fun_laplace = 4 * np.ones(f_fun.shape)
res_laplace = scipy.ndimage.filters.laplace(f_fun, mode='constant')

我希望变量res_laplace 在整个域上具有4 的常量值（为简单起见，不包括边界），因为这是通过将拉普拉斯运算符应用于我的函数f(x,y) = x^2 + y^2 得到的.

但是，在这种情况下，res_laplace 产生的值是0.00163。所以我的问题是.. 为什么这不等于 4？

Answer 1

在这种特定情况下，答案是您需要将scipy.ndimage.filters.laplace 的输出乘以系数(1/delta_x) ** 2。在哪里delta_x = np.diff(x_range)[0]

我只是假设过滤器会处理这个问题，但事后看来，它当然无法知道 delta_x 的值。 由于我们进行了两次微分，因此我们需要将这个 delta_x 的逆平方。