如何在opencv中使用离散余弦变换（DCT）

Question

dct 在 opencv 中不能正确转换。

imf = np.float32(块)
dct = cv2.dct(imf)

           [[154,123,123,123,123,123,123,136],
           [192,180,136,154,154,154,136,110],
           [254,198,154,154,180,154,123,123],
           [239,180,136,180,180,166,123,123],
           [180,154,136,167,166,149,136,136],
           [128,136,123,136,154,180,198,154],
           [123,105,110,149,136,136,180,166],
           [110,136,123,123,123,136,154,136]] 

这块图像，当用上面显示的代码转换时

[162.3 ,40.6, 20.0... [30.5 ,108.4...

这应该是结果，

[1186.3, 40.6, 20.0... [30.5, 108.4 ....

但我找到了这个结果。对于示例块，https://www.math.cuhk.edu.hk/~lmlui/dct.pdf

Answer 1

DCT 工作正常。你得到的和你期望的之间的区别在于，给出的特定示例实际上是在 M 上而不是在原始图像 I 上进行 DFT。在这种情况下，如论文所示，M = I - 128。您的示例中唯一的区别是您没有减去该部分，因此值都更大。在余弦或傅立叶变换中，第一个系数（有时称为“DC 偏移”）具有更高的值，因为您的图像值更大。但这就是为什么所有其他系数都相同的原因。如果你拍摄一张图像，你只是简单地从整个图像中添加一些或减去一些，变换的系数将是相同的，除了第一个。

来自DCT的标准定义：

您可以在此处看到，对于 k = 0 的第一个系数，在余弦函数内，您只得到 0，并且 cos(0) = 1。因此，X_0 只是所有 x_n 值的总和。一般来说，这个值可能会被与 N 相关的东西缩放，因此它类似于 平均值。这样做时，它与 X_0 术语有关，即“直流偏移”，您将看到它被描述为“信号的平均值”，或者换句话说，信号的距离从 0 开始。将其作为余弦/傅里叶变换系数之一非常有用，因为它可以完全描述信号；所有其他系数都描述了频率内容，因此它们没有说明值与 0 的距离，但第一个系数，即 DC 偏移，确实告诉您偏移！