测量两个字符串之间相似性的有效方法是什么？ （Levenshtein 距离使堆栈太深）

Question

所以，我从这个开始：http://en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_Implementation/Strings/Levenshtein_distance#Ruby

这对于非常小的字符串非常有用。但是，我的字符串长度可能超过 10,000 个字符 - 由于 Levenshtein 距离是递归的，这会在我的 Ruby on Rails 应用程序中导致堆栈过深错误。

那么，是否还有另一种可能不需要堆栈密集型的方法来查找两个大字符串之间的相似性？

或者，我需要一种方法来使堆栈具有更大的大小。 （不过，我认为这不是解决问题的正确方法）

Answer 1

考虑使用非递归版本以避免过多的调用堆栈开销。 Seth Schroeder 有一个 iterative implementation in Ruby，它使用多维数组；它似乎与 Levenshtein 距离的动态规划方法有关（如pseudocode for the Wikipedia article 中所述）。 Seth 的 ruby​​ 代码转载如下：

def levenshtein(s1, s2)
  d = {}
  (0..s1.size).each do |row|
    d[[row, 0]] = row
  end
  (0..s2.size).each do |col|
    d[[0, col]] = col
    end
  (1..s1.size).each do |i|
    (1..s2.size).each do |j|
      cost = 0
      if (s1[i-1] != s2[j-1])
        cost = 1
      end
      d[[i, j]] = [d[[i - 1, j]] + 1,
                   d[[i, j - 1]] + 1,
                   d[[i - 1, j - 1]] + cost
                  ].min
      next unless @@damerau
      if (i > 1 and j > 1 and s1[i-1] == s2[j-2] and s1[i-2] == s2[j-1])
        d[[i, j]] = [d[[i,j]],
                     d[[i-2, j-2]] + cost
                    ].min
      end
    end
  end
  return d[[s1.size, s2.size]]
end