C#，通过其他点的位置和距离值计算点的位置[关闭]

Question

我有一个 struct 具有这些值：

struct Point {
    public float x;
    public float y;
}

我有这个结构的三个变量point1、point2 和point3。

我需要计算point4 的位置，而我唯一拥有的是point4 与这些点的距离。

是否可以仅通过其他三个点的位置来计算点的位置？

Answer 1

当然可以。这是简单的几何图形。

1. 点P1。距离d 的某个地方是P4。

   2D 中的什么几何形状定义了距另一点给定距离处的所有点？是的，一个圆圈。让我们画一个以P1 为中心的圆，半径等于P1 和P4 之间的距离。

2. 现在取P2 并在适当的距离上做同样的事情。现在，会发生什么？嗯，有两种可能：

   • P1 和 P2 周围的圆圈不相交：问题没有解决方案，你已经完成了。

   • 围绕P1 和P2 的圆有一个（相切）或两个交点。

3. 现在取第三个点P3 并再次用适当的半径画一个圆。有两件事可能再次发生：

   • 新圆与之前绘制的圆在之前确定的一个交点处相交；你找到了你的解决方案，所有三个圆圈的共同交点是P4。
   • 新圆与之前绘制的圆在任何预先确定的交点处都不相交；问题无解。

现在解决代码的算法已经很清楚了，你“只”需要实现它。考虑创建表示点和圆的类型以及与圆相交的方法：

class Point
{
    public double X { get; }
    public double Y { get; }
    ...
}

class Circle
{
    public Point Center { get; }
    public double Radius { get; }
    ....
    public static IEnumerable<Point> Interstect(Circle first, Circle second) { ... }
}

当您编写了代码并偶然发现无法克服的可能性时，您可以在此处发布另一个问题，寻求帮助，以解决您可能遇到的更精确定义的问题。没有人会为你的（家庭）工作编写代码。

我确实注意到该解决方案在数学上并非微不足道，但如果您不能从一开始就解决数学问题，那么您就没有必要尝试编写解决方案。