带有矩阵输入的循环函数

Question

我相信MATLAB中的大部分函数都应该能够接收矩阵输入并以矩阵的形式返回输出。

例如 sqrt([1 4 9]) 将返回 [1 2 3]。

但是，当我尝试这个循环阶乘函数时：

function k = fact(z)
if z ~= 0
    k = z * fact(z-1);
else
    k = 1;
end

end

当一个数字输入到事实中时，它可以完美地工作。但是，当一个矩阵输入到 fact 时，它返回矩阵本身，而不执行阶乘函数。

例如

fact(3) 返回 6 fact([1 2 3]) 返回 [1 2 3] 而不是 [1 2 6]。

感谢任何帮助。非常感谢！

Answer 1

由于不知道 MATLAB 擅长递归函数，那么向量化方法怎么样？试试这个作为向量输入 -

mat1 =  repmat([1:max(z)],[numel(z) 1])
mat1(bsxfun(@gt,1:max(z),z'))=1
output1 = prod(mat1,2)

示例运行 -

z =
     1     2     7
output1 =
           1
           2
        5040

---

为了回答您的原始问题，这里是向量或 2D 矩阵作为输入的烦人的循环代码 -

function k1 = fact1(z1)

k1 = zeros(size(z1));
for ii = 1:size(z1,1)
    for jj = 1:size(z1,2)
        z = z1(ii,jj);
        if z ~= 0
            k1(ii,jj) = z .* fact1(z-1);
        else
            k1(ii,jj) = 1;
        end
    end
end

return

示例运行 -

>> fact1([1 2 7;3 2 1])
ans =
           1           2        5040
           6           2           1

Answer 2

您可以使用gamma 函数来计算阶乘而无需递归：

function k = fact(z)
k = gamma(z+1);

例子：

>> fact([1 2 3 4])
ans =
     1     2     6    24

Answer 3

不确定你们是否都知道，但在 MATLAB 中定义了一个实际的 factorial 函数，它可以接收任何大小的数组/矩阵，并按元素计算阶乘。例如：

k = factorial([1 2 3 4; 5 6 7 8])

k =

           1           2           6          24
         120         720        5040       40320

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尽管这篇文章正在寻找递归实现，并且 Divakar 提供了一个解决方案，但我仍然想投入两分钱并提出一个替代方案。另外，假设我们无权访问factorial，我们想从第一原理计算它。我个人要做的是创建一个与输入矩阵大小相同的单元格数组，但此单元格数组中的每个元素都是从1 到为原始矩阵中每个位置定义的数字的线性索引数组。然后将prod 应用于每个单元格元素以计算阶乘。一个前提是没有一个数小于 1，并且所有元素都是整数。因此：

z1 = ... ; %// Define input matrix here
z1_matr = arrayfun(@(x) 1:x, z1, 'uni', 0);
out = cellfun(@prod, z1_matr);

如果z1 = [1 2 3 4; 5 6 7 8];，从我之前的示例中，我们得到与上面代码相​​同的输出：

out =

       1           2           6          24
     120         720        5040       40320

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这显然会更慢，因为有一个arrayfun 然后cellfun 调用之后立即，但我想我会添加另一种方法，只是为了添加另一种方法:) 不确定这是多么有建设性，但我想我会添加自己的方法并加入 Divakar 和 Luis Mendo :)