在 MATLAB 中查找函数的最小值和最大值

Question

我正在尝试找到函数的局部最小值和最大值，但我正在苦苦挣扎。我们可以看到它应该有 1 个最小值和 4 个最大值，但我做错了，我不知道如何继续。

感谢您的帮助！

 %1
figure;
[x,y] = meshgrid(-3:0.01 : 3 );
z=x.*sin(x)+y.*sin(y);
mesh(x,y,z);
xlabel("x");
ylabel("y");
zlabel("z");
title(" Graph  f(x,y) = x*sin(x)+y*sin(y)");

%2 trying to find minima and maxima of funtion
fun=@(x)x(1).*sin(x(1))+x(2).*sin(x(2));

x0 = [-1,-1];
[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(fun,x0);
%locmax=findpeaks(z);

%mask = imregionalmax(z);

Answer 1

您的代码看起来非常适合查找最小值。当我运行它时，我发现 [0, 0] 附近的最小值（精度为 ~1e-4）。为了找到最大值，您可能想要反转您的函数

x0 = [-1, -1];
fun=@(x) -x(1).*sin(x(1))-x(2).*sin(x(2));
[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(fun,x0)

有了这个修改后的函数和起始条件，我在[-2, -2]找到了最大值：

x =

   -2.0287   -2.0288


fval =

   -3.6394


exitflag =

     1

对于fminsearch，如果您想找到所有局部最小值和最大值，则需要提供多个起始猜测。试试[1, 1], [1, -1], [-1, 1], [-1, -1]。