使用自己的 RSA 实现加密纯文本答案

【问题标题】：Encrypting plain text using own RSA implementation使用自己的 RSA 实现加密纯文本
【发布时间】：2014-02-13 03:51:21
【问题描述】：

我正在尝试使用我自己在 Java 中的 RSA 实现来加密和解密一个字符串，最终是一个包含明文的文件。我尝试在 SO 和网络上遵循无数示例，人们使用内置的 Java RSA 函数或他们自己的算法实现，但无法让它们中的任何一个工作，因为解密的文本与原始字符串不匹配.

我不知道我是否对文本的编码/解码做错了，我尝试在java.xml.* 中使用默认的 UTF-8 和 Base64 编码器，但也没有运气。我没有使用任何填充，我不知道它是否有必要工作，而且我只是使用任意密钥长度，我尝试改变它的大小，也没有使事情正常工作。这只是对我自己的一个练习，任何人的信息都不会受到这个或任何东西的保护。但我不确定问题是什么，所以这是我的代码，它试图加密/解密一个简单的字符串：

   BigInteger ONE = new BigInteger("1");
   SecureRandom rand = new SecureRandom();

   BigInteger d;
   BigInteger e;
   BigInteger n;
   BigInteger p = BigInteger.probablePrime(10, rand); // 10 is arbitrary, have tried different numbers
   BigInteger q = BigInteger.probablePrime(10, rand);
   BigInteger phi = (p.subtract(ONE)).multiply(q.subtract(ONE));

   n = p.multiply(q); //10 bits * 10 bits = ??? bits for key length
   e = new BigInteger("65537"); //public key exponent 
   d = e.modInverse(phi); //private key exponent

   String string = "this is a test";
   byte[] bytes = string.getBytes();
   BigInteger plainText = new BigInteger(bytes);
   BigInteger cipherText = plainText.modPow(e, n);
   BigInteger originalMessage = cipherText.modPow(d, e);

   System.out.println(string.getBytes());
   System.out.println(cipherText);
   System.out.println(originalMessage);

每次我运行我的程序时，输出对于所有三件事都有不同的值：但它们始终是相同的相对形式：

[B@52d85409
157529
24312

【问题讨论】：

标签： java encryption encoding cryptography rsa

【解决方案1】：

几个注意事项：

您的模数（在您的示例中为 n）至少需要与您要加密的信息量一样长。这是 RSA 的警告之一，这就是为什么像 AES 这样的东西更适合像文件这样的较长流。下面我选择了128 作为p 和q 的范围，而不是10，其他值也可以。
是cipherText.modPow(d, n)
您必须将 BigInteger 转换回字符串才能正确打印，所以：new String(originalMessage.toByteArray())

把它们放在一起：

BigInteger ONE = new BigInteger("1");
SecureRandom rand = new SecureRandom();

BigInteger d, e, n;
BigInteger p = BigInteger.probablePrime(128, rand);
BigInteger q = BigInteger.probablePrime(128, rand);
BigInteger phi = (p.subtract(ONE)).multiply(q.subtract(ONE));

n = p.multiply(q);
e = new BigInteger("65537");
d = e.modInverse(phi);

String string = "this is a test";
BigInteger plainText = new BigInteger(string.getBytes());
BigInteger cipherText = plainText.modPow(e, n);
BigInteger originalMessage = cipherText.modPow(d, n);
String decrypted = new String(originalMessage.toByteArray());

System.out.println("original: " + string);
System.out.println("decrypted: " + decrypted);

【讨论】：

new Sting(byte[]) 构造函数和String.getBytes() 方法使用默认字符编码，因系统而异。您需要明确指定编码。（如有疑问，UTF-8。）

【解决方案2】：

是的，但是 E 应该是一个与 phi 互质的随机数。所以，E 应该是这样的：

    BigInteger e = new BigInteger("65537"); //to make the compiler happy
    BigInteger counter = (BigInteger.probablePrime(128, random)).mod(phi);
    while(counter.intValue() > 2)
    {
        if((e.gcd(phi)).intValue() == 1)
        {
            e = counter;
            break;
        }
        counter = counter.subtract(BigInteger.ONE);
    }

此外，在解密不起作用之前，您最多可以输入 32 个字符。所以要小心。

【讨论】：