使用列表推导在递归函数中创建列表列表

Question

我正在试验递归函数。我的目标是制作：

一个函数combo，它生成所有加起来为n的非递增序列

一些示例输入/输出：

>>> print (combo(3))
[[3], [2, 1], [1, 1, 1]]
>>> print (combo(4))
[[4], [3, 1], [2, 2], [2, 1, 1], [1, 1, 1, 1]]
>>> print (combo(5))
[[5], [4, 1], [3, 2], [3, 1, 1], [2, 2, 1], [2, 1, 1, 1], [1, 1, 1, 1, 1]]

经过大量试验和错误，我想出了以下功能，它完全符合我的要求：

def combo(n, limit=None):
    if not limit:
        limit = n
    # return [ LIST COMPREHENSION HERE ]
    res = []
    for i in range(limit, 0, -1):
        if i == n:
            res.append([i])
        else:
            res.extend([i] + x for x in combo(n - i, min(n - i, i)))
    return res

我的问题：有没有办法（pythonic 与否）使用单个列表理解返回相同的结果，而不附加和扩展res？

以下是我尝试过的两件事，以及它们的错误结果：

return [[i] if i == n else [[i] + x for x in combo(n - i, min(n - i, i))] for i in range(limit, 0, -1)]
# lists get deeper: [[4], [[3, 1]], [[2, 2], [2, [1, 1]]], [[1, [1, [1, 1]]]]]

return [[i if i == n else ([i] + x for x in combo(n - i, min(n - i, i))) for i in range(limit, 0, -1)]]
# parentheses interpreted as generator: [[4, <generator object combo.<locals>.<listcomp>.<genexpr> at 0x01D84E40>, etc.]]

我意识到答案可能很丑陋，但我已经花了足够的时间尝试，我只是想知道它是否可能。

Answer 1

将 extending 转换为 appending，这样更容易理解如何转换：

res = []
for i in range(limit, 0, -1):
    if i == n:
        res.append([i])
    else:
        # this is the generator expression pulled out of the res.extend() call
        for x in combo(n - i, min(n - i, i)):
            res.append([i] + x)

您现在可以将 i == n 案例移动到另一个分支（在此处使用帮助程序 items 变量以提高可读性）：

res = []
for i in range(limit, 0, -1):
    items = [[]] if i == n else combo(n - i, min(n - i, i))
    for x in items:
        res.append([i] + x)

如果i == n，这将导致循环迭代一次并产生一个空列表，因此您有效地得到res.append([i])。

然后可以轻松地将其转换为列表解析（将 items 内联到 for 循环中）：

return [
    [i] + x
    for i in range(limit, 0, -1)
    for x in ([[]] if i == n else combo(n - i, min(n - i, i)))]

你是否应该是另一回事；这很难阅读。