Haskell Constraint 不小于实例头答案

【问题标题】：Haskell Constraint is no smaller than the instance headHaskell Constraint 不小于实例头
【发布时间】：2011-08-26 15:40:36
【问题描述】：

有些戒指可以配备标准功能：

class (Ring.C a) => EuclideanDomain a where
  norm :: a -> Integer

使用此函数，可以以明显的方式对环进行排序：

compare x y = compare (norm x) (norm y)

但我不知道如何表明这一点。我试着做

instance (EuclideanDomain a, Eq a) => Ord a where

但这给了我一些警告，当我启用相关的编译器标志时，它告诉我“约束不小于实例头” - 如果我启用 UndecidableInstances，一切都会变糟。

有没有办法做我想做的事？

【问题讨论】：

标签： haskell

【解决方案1】：

hammar 已经提供了解决方案；我想指出这个例子的另一个问题。你要表达的是“只要一个类型是Eq和EuclideanDomain的实例，就使用这个规则为Ord创建一个实例。”但这在 Haskell 中是无法表达的。线

instance (EuclideanDomain a, Eq a) => Ord a where

实际上的意思是，“使用此规则为任何类型创建 Ord 实例。如果 EuclideanDomain 和 Eq 的实例不在范围内，则会出错”。这不好，因为这条规则会与所有其他 Ord 实例重叠。

基本上任何时候你想写一个实例Class typevar，你都需要一个新类型。

【讨论】：

【解决方案2】：

为了避免无限循环，编译器通常要求实例的约束比实例本身“小”，这样算法才会终止。您的实例不会使 a 在约束中变得更小，所以这就是编译器所抱怨的。

UndecidableInstances 扩展解除了这个限制，由你来证明它会终止。因此，在使用此扩展时，可能会使编译器进入无限循环。

对此的常见解决方案是添加newtype：

newtype ByNorm a = ByNorm a

instance (EuclideanDomain a, Eq a) => Ord (ByNorm a) where
    compare (ByNorm x) (ByNorm y) = compare (norm x) (norm y)

现在约束小于实例头，因为它们剥离了newtype。无需扩展。

【讨论】：

约束变小是什么意思？ EuclideanDomain as 肯定比as 少吗？
@Xodarap：像“包装在更少的类型构造函数中”那样更小，而不是像“这种类型的更少值”那样。
我明白了。当我尝试你放在这里的东西然后f :: EuclideanDomain a => a -> Ordering，f x = compare x x 它不会编译。我错过了什么？
@Xodarap：如果没有扩展，这条规则非常简单。实例头必须是T a1 .. an 的形式，并且约束可能只适用于as。但是，使用FlexibleContexts，您可以拥有类似instance C1 (Foo a) => C2 (Bar (Foo a)) 的代码，而这里上下文中的Foo a 小于实例头部中的Bar (Foo a)。
@Xodarap：你必须使用newtype。所以它将是f :: (EuclideanDomain a, Eq a) => ByNorm a -> Ordering，或者在这种情况下只是不受限制的f :: Ord a => a -> Ordering。