带有记忆功能的斐波那契数在 Python 中运行缓慢？答案

【问题标题】：Fibonacci numbers with memoization runs slow in Python?带有记忆功能的斐波那契数在 Python 中运行缓慢？
【发布时间】：2013-01-28 22:24:04
【问题描述】：

def fib(n):
    if n == 1:
        return 0
    if n == 2:
        return 1
    return fib(n-2) + fib(n-1)


def memo(f):
    cache = {}
    def memoized(n):
        if n not in cache:
            cache[n] = f(n)
        return cache[n]
    return memoized

fib1 = memo(fib)

这段代码在我的笔记本电脑上运行很慢，但如果我将名称 fib1 更改为 fib，那么一切正常……有人知道原因吗？谢谢！

【问题讨论】：

向您的 fib() 函数添加一些打印内容，看看这些调用对您是否有意义。
一个很好的方法是使用装饰器：ujihisa.blogspot.com/2010/11/…

标签： python

【解决方案1】：

fib 递归到 fib，而不是 fib1。如果记忆的版本有不同的名称，它将不会被使用。

【讨论】：

【解决方案2】：

在该代码中，fib 是非记忆函数的名称。 fib1 是你给记忆函数起的名字。但是如果你看到你的代码，你会看到它递归地调用fib 非记忆版本。因此，为什么您没有获得速度优势。

【讨论】：

【解决方案3】：

我同意添加一些您可能会看到问题的打印。你已经非常接近真正得到它了。

你现在只存储 n ，其中 n 是给 fib1 的参数。在 fib 内部，您正在调用 fib，它不会记住任何先前计算的值。因此，通过在 fib print "fib ", n 中添加打印语句并调用 fib1(4)，您将获得以下输出：

fib 4
谎言 2
谎言 3
纤维 1
谎言 2

所以你看到它两次调用 n=2 的 fib。 fib = memo(fib) 更快的原因是因为它实际上是 momoizing，因为您将 fib 重新定义为 memoized 函数。

【讨论】：

【解决方案4】：

在 python 3 中，您可以通过使用非本地 as pointed out here 来实现您的目标。

def memo(f):
    cache = {}
    def memoized(n):
        nonlocal cache
        if n not in cache:
            cache[n] = f(n)
        return cache[n]
    return memoized

Python 的 functools 模块提供了完成缓存的装饰器。这些方法有一个限制，因为它们增加了总递归深度的成本。使用闭包的另一种方法允许更深层次的递归。

def fibonacci(n):
    cache = {0:0,1:1}
    def fib(n):
        if n in cache:
            return cache[n]
        cache[n] = fib(n-1) + fib(n-2)
        return cache[n]
    return fib(n)

【讨论】：