寻找最佳报价组合的算法，该组合可在给定的一组商品上提供最大折扣答案

【问题标题】：Algorithm to find best offer combination that gives maximum discount on a given set Of Items寻找最佳报价组合的算法，该组合可在给定的一组商品上提供最大折扣
【发布时间】：2016-11-17 20:07:52
【问题描述】：

我有 ID 为 (1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006) 的项目。那里respective quantities are (2, 5, 1, 1, 5, 2)：现在我有如下数据。每行都有一个offerId。

offerId :{[Item_Id, Item_quantity_on_which_offer_Applied, Discount per quantity]}
1    :{[1001, 2, 21]}
4    :{[1002, 5, 5]} 
6    :{[1003, 1, 25] [1004, 1, 25]} 
5    :{[1004, 1, 20]} 
3    :{[1005, 5, 17.5] [1002, 5, 17.5]} 
2    :{[1005, 2, 18.33] [1001, 2, 26] [1006, 2, 21.67]}

说明当应用商品 ID 1 时，我在 21 rs 时获得商品 ID 1002 的商品 2 数量。每个数量的折扣，即我得到21 rs。 1 数量1002 的折扣。

目标我想得到最好的报价组合。例如，在上述情况下，最佳报价组合将是：

OfferId : 2（折扣 = 132（即 (18.33+26+21.67)*2)）

OfferId：3（注意：对于 3 件商品 1005 和 3 件商品 1002，因为 2 数量的商品 1005 已经在商品 ID 2 中）。 (折扣 = 105(即 (17.5+17.5)*3))

现在项目1002 有2 剩余数量，所以：

offerId : 4（应用于 2 商品数量 1002）（折扣 = 10（即 5*2））

offerId : 6 (折扣 = (25+25)*1 = 50)

因此，简而言之，offerids 2、3、4、6 将为我提供最好的优惠组合，其中优惠 4 应用于 2 项目数量 1002，为 3 件商品 1005 和 3 件商品 1002 提供 3。

以上是我希望根据数量计算最佳报价组合的结果。

到目前为止，我已经能够在不考虑数量的情况下找到最佳报价组合。但现在我的要求是考虑商品的数量，然后找到最佳的报价组合。

如果有人能给我提供一个伪代码，那将非常有帮助。非常感谢任何建议。

附：我正在用 Golang 编写代码，但欢迎使用任何语言的解决方案。

我希望我的问题是正确的。如果需要有关问题的更多信息，请在下方评论。提前致谢。

【问题讨论】：

请记住，算法的结果集不会提供任何信息，因为在黑色星期五之前，商店可能会提高价格。如果您将实际价格与互联网上的最低价格进行比较，或者如果价格最低，则将其与次低价格进行比较，这可能是有意义的。
我不太明白这个问题。是否作为输入的一部分给出了所需的项目数量？文究竟是两个offer不相容；当且仅当它们在项目类型上有一些重叠？
我有一组物品和它们各自的数量。考虑我的输入是我上面显示的数据。现在我必须编写一个算法，在该算法中我可以传递该数据并得到我所描述的结果。
另外，如果某个商品的 2 个数量应用了某个商品，则该商品的该 2 个商品不能应用其他商品。假设我有4个item_id 1001，那么可以申请2个offerId 1，另外2个offerId 2可以申请。

标签： algorithm

【解决方案1】：

即使每种类型只有一件商品，并且每个报价都提供相同的总折扣（例如 1 美元），这也是 NP-hard，因为 NP-hard 问题 Set Packing可以简化为：对于每组，以 1 美元的总折扣为相同的元素提供报价。由于所有报价都提供相同的好处，因此您的问题的构造实例的最佳解决方案是使用最大数量报价的解决方案，并且此解决方案直接对应于原始 Set Packing 的最佳解决方案问题。

因此，对于您的问题，多项式时间解决方案是没有希望的。

【讨论】：