给定范围内的值查找范围的端点

Question

我正在尝试解决一个简单的问题，但目前我想不出更好的解决方案。我正在测试一个没有记录的 API。

有一个用于获取对象的 ID，它有一个最小值和最大值，中间缺少随机值。我正在尝试测试我收到的随机对象的响应，但要找到对象，我需要有有效的 ID。

测试随机数并希望我得到一个对象会非常低效。我能做的最好的就是找到一个范围，在该范围之间获取一个随机数，并在进行测试之前检查它是否存在。

数据库中所有 ID 的示例列表可能如下所示：

[1005, 25984, 25986, 29587, 30000, ...]

假设从一个值到另一个值的偏差永远不会超过C，例如从第一个值到下一个值，差异永远不会大于预定义的常数，如果仅给定范围内的一个值，您将如何计算范围的最小值/最大值？

从给定值开始循环直到找到最后一个值是可怕的，但这就是以前的开发人员实现的方式。以下是或多或少涵盖了它们的工作的伪代码。

// this can be any valid object ID from the database
// assuming the ID's in the database are [1005, 25984, 25986, 29587, 30000]
// "i" could be any one of these values
var i = givenPredefinedObjectId;
var deviation = 100;

// objectWithIdExists() is going to lookup an object with the ID "i" in the database
// if there is no object with the ID "i" , it will return false
// otherwise the object will get tested and return true
while(objectWithIdExists(i)){
    i++;
}

for(i; i < i+deviation; i++){
    if(objectWithIdExists(i)){
        goto while loop;
    }
}

endPoint = i - deviation;

假设除了您可以检查它们是否存在并且给您一个有效值（没有包含所有可能 ID 的数组，这只是一个示例）之外，您不知道可能的值，您将如何找到 min/最大值？

Answer 1

Unbounded binary search 是可行的，有一个因素C 减速。给定一个无限二分搜索算法，给定对某个自然数n 的oracle less_equal(n) 的访问，及时返回n O(log n)，通过查询所有ID @ 在输入k 上实现oracle 987654328@ 并报告 k 小于或等于 n 当且仅当找到一个 ID。运行时间为O(C*log((max-min)/C))。