当函数应用于小数时，为负数指定的错误。为什么？

Question

我正在尝试学习 Haskell，我定义了以下简单的递归函数来计算阶乘。

fact n | n < 0 = error "fact only valid for non-negative integers"
       | n == 0 = 1
       | n > 0 = n * fact(n-1)

它适用于正整数，并且正如预期的那样，当使用负整数调用时，它会抛出我指定的错误。

有什么问题？：当我尝试将它应用于分数时，它给了我同样的错误（“事实仅对非负整数有效”），例如fact 10.5。为什么它给我同样的错误，我已经明确指出应该只适用于 n

Answer 1

如果你给它 10.5 作为参数，那么第三种情况是有效的，并且函数使用 n = 10.5 - 1 = 9.5 递归调用自身。

该输入还会触发第三种情况，使用n = 8.5 进行递归调用。

依此类推：7.5、6.5、5.5、4.5、3.5、2.5、1.5、0.5

然后，在下一次迭代中，n = -0.5 会触发第一种情况并产生错误。一切都与编码完全相同。

如果您希望您的函数适用于小数，您必须 (a) 为 0 < n < 1 定义 n 的阶乘，然后 (b) 对这种情况进行编码。

例如，如果我要定义一个介于 0 和 1 之间的数字的阶乘等于 1，那么函数将如下所示：

fact n | n < 0 = error "fact only valid for non-negative integers"
       | n >= 0 && n <= 1 = 1
       | n > 0 = n * fact(n-1)

另外，附注：我认为上面的代码应该给你一个警告，这个函数是不完整的。这是因为编译器无法证明其中一种情况应该始终成立（并且公平地说，取决于参数类型和Num 和Ord 的定义，它可能不成立）。为避免这种情况，应使用otherwise 子句：

fact n | n < 0 = error "fact only valid for non-negative integers"
       | n >= 0 && n <= 1 = 1
       | otherwise = n * fact(n-1)