如何构建只知道哪些节点连接的二叉树？

Question

我必须构建一棵二叉树，但我不知道哪个节点是父节点、左子节点或右子节点。我只知道连接了哪些节点。示例：对于这样的输入：

6 4
5 7
9 7
1 5
10 4
3 4
2 6
7 8
5 6

（从 1 开始，总是有一条路径）树应该是这样的：

一个输入我也给出了节点数。有什么想法、提示吗？

Answer 1

从边缘列表中，可以轻松创建一棵树。

您可以找到哪些是叶子节点，只需搜索哪些节点只出现在一条边上。 但是，不可能知道哪个叶子节点是树的头部。 在树结构中，可以选择任何叶子，将其选为头部，然后重新排序树，这将是一棵有效的树。

还有树同构的问题，可以交换左右子树得到有效树。

总而言之，从这个列表中，您可以获得 6 个正面，并且在每 4 个可能的交换中，总共有 24 个不同的有效树。