尾递归函数（Coursera 问题）答案

【问题标题】：Tail-Recursive Function (Coursera Issues)尾递归函数（Coursera 问题）
【发布时间】：2015-06-22 00:06:59
【问题描述】：

我正在学习有关 Scala 函数式编程的 Coursera 课程，以便学习该语言。

他们引入了尾递归函数的概念，并将它们基本上定义为以调用自身结束的函数。但随后他们将此作为工作示例：

def sum(f: Int => Int)(a: Int, b: Int): Int = {
  def loop(a: Int, acc: Int): Int = {
    if (a > b) acc
    else loop(a + 1, f(a) + acc)
  }
  loop(a, 0)
}

如果我用 @tailrec 注释 sum，我会收到错误，因为 IDE (IntelliJ) 不认为它是尾递归的。

sum 在这里被称为尾递归，还是内部实现“循环”在这种情况下被认为是尾递归？

【问题讨论】：

标签： scala syntax tail-recursion higher-order-functions

【解决方案1】：

你是对的。 sum 需要调用自己，否则 Scala 会抱怨：

@tailrec annotated method contains no recursive calls

如果你告诉编译器它到底在哪里，通过将 @tailrec 移动到尾递归所在的位置：

def sum(f: Int => Int)(a: Int, b: Int): Int = {
  @tailrec def loop(a: Int, acc: Int): Int = {
    if (a > b) acc
    else loop(a + 1, f(a) + acc)
  }
  loop(a, 0)
}

然后编译器会满意它是尾递归优化的。

【讨论】：

【解决方案2】：

内部loop 方法是尾递归的，sum 方法根本不是递归的。因此，您应该使用@tailrec 注释loop。

将loop 移到外部范围可能有助于可视化正在发生的事情：

def sum(f: Int => Int)(a: Int, b: Int): Int = {
    loop(a, 0)
}

def loop(a: Int, acc: Int): Int = {
    if (a > b) acc
    else loop(a + 1, f(a) + acc)
}

如您所见，sum 只是loop 的公共入口点。

（请注意，上面的代码不会编译，因为loop 不再关闭b 或f，但你明白了。）

【讨论】：